Κοππέρνικος

"Ο Κοπέρνικος συνομιλεί με τον θεό"

πίνακας του Γιαν Ματέϊκο

εισαγωγή

Το 1543 ο Γερμανός μαθηματικός και αστρονόμος Νικόλαος Κοπέρνικος δημοσιεύει, λίγο πριν τον θάνατο του, το βιβλίο του (6 τόμοι): "Έξι βιβλία για τις περιστροφές των Ουρανίων Σφαιρών" (De Revolytionibus Orbium Coeledtium Libri VI), που έμελλε να θεωρηθεί ένα από τα ιδρυτικά κείμενα της Επιστη-μονικής Επανάστασης και το θεμέλιο της σύγχρονης αστρονομίας.

Επαναφέρει δειλά την ιδέα του ηλιοκεντρικού συστήματος (2 χιλιετίες μετά τον Αρίσταρχο), χωρίς να προχωρήσει όμως σε ρήξη με τον αριστοτελισμό. Δεν περιλαμβάνει νέα αστρονομικά δεδομένα (ο ίδιος δεν ήταν παρατηρητής αστρονόμος) και δεν μπορεί ούτε και επιχειρεί να προχωρήσει στην επαλήθευση του.

Στη φωτογραφία επάνω, το εξώφυλλο της 2ης έκδοσης του βιβλίου, στη Βασιλεία το 1566.

Προτείνει το μοντέλο του σαν μια καθαρά μαθηματική κατασκευή, σαφώς απλούστερη από την ισχύουσα (περιόρισε τις 80 σφαίρες σε 34), αλλά αρκετά σύνθετο, χωρίς να του αποδίδει όμως φυσική σημασία. Δεν υιοθετείται εύκολα, πέραν των άλλων αντιρρήσεων και γιατί δεν έχει μεγαλύτερες υπολογιστικές δυνατότητες (δεν φαίνεται να δίνει καλύτερες προβλέψεις), από το γεωκεντρικό Πτολεμαϊκό σύστημα, που ισχύει την εποχή του.

Ανοίγει όμως τον δρόμο για τους αστρονόμους της επόμενης γενιάς, επαναφέροντας τη συζήτηση σε μια εποχή πιο γόνιμη και δεκτική για καινοτόμες ιδέες. Η άποψη του θα συζητηθεί έντονα και θα τύχει της υποστήριξης του Τζιορντάνο Μπρούνο, του Γαλιλλαίου, που θα ενισχύσει τα επιχειρήματα της, αλλά και του Καρτέσιου. Θα χρειαστεί να περάσουν δυο ακόμη αιώνες μέχρι να κυριαρχήσει, μετά την ανακάλυψη των νόμων του Κέπλερ, το 1616 και τη διατύπωση της νέας μηχανικής του Νεύτωνα (1646), που θα σημάνει και το τέλος του αριστοτελισμού.

το υπόβαθρο

Η αστρονομία θα αναπτυχθεί εντυπωσιακά στην κλασική αρχαιότητα, αξιοποιώντας τα δεδομένα από τις παρατηρήσεις των Ελλήνων, αλλά και των Βαβυλωνίων και των Αιγυπτίων και θα εξελιχθεί σε θεωρητική επιστήμη, μετά την εισαγωγή των μαθηματικών (κυρίως της γεωμε-τρίας) από τον πυθαγόρειο Πλάτωνα. Το δόγμα του,  να εξηγηθούν οι φαινόμενες κινήσεις των πλανητών με τη χρήση του κύκλου (σύμβολο της τελειότητας) και μόνον (το περίφημο πλατωνικό δόγμα του 'σώζειν τα φαινόμενα'), δέσμευσε τους αστρονόμους για δυο χιλιετίες, έως ότου υποχωρήσει οριστικά στις αρχές του 17ου αι., με τη αποδοχή από τον Κέπλερ του μοντέλου των ελλειπτικών τροχιών των πλανητών.

Κορυφαίοι αστρονόμοι της αρχαιότητας, όπως ο Εύδοξος, ο Απολλώνιος και ο Ίππαρχος, θα ανταποκριθούν επιτυχώς στο αίτημα του, κατασκευάζοντας ένα μαθηματικό μοντέλο 27 ομόκεντρων σφαιρών, με την ιδιοφυή εισαγωγή των έκκεντρων κύκλων και των επικύκλων.

Το σύστημα τους θα υιοθετήσει και θα τελειοποιήσει ο Αριστοτέλης, που θα του δώσει επιπλέον φυσική σημασία, μετατρέποντας το από καθαρά γεωμετρική κατασκευή σε μηχανική. Είναι εκείνος που θα απορρίψει την ιδέα των πυθαγορείων για την ημερήσια περιστροφή της γης γύρω από τον άξονα της (Ηρακλείδης από τον Πόντο) ή για περιστροφή και της γης, όπως και των άλλων πλανητών, γύρω από την εστία ή το κεντρικό πυρ (Φιλόλαος). Την ίδια τύχη θα έχει αργότερα και η υπόθεση του Αρίσταρχου του Σάμιου (3ος πΧ()) για το ηλιοκεντρικό σύστημα, που δεν θα μπορέσει να δημιουργήσει ρωγμή στο ολοκληρωμένο και συνεπές αριστοτελικό σύστημα.


Το σύστημα τους θα τελειοποιήσει τον 2ο αι. μΧ ο έλληνας αστρονόμος της ρωμαϊκής Αλεξάνδρειας, Κλαύδιος Πτολεμαίος (90-168 μΧ), εισά-γοντας και τη έννοια του εξισωτή, που εξηγούσε τη μεταβαλλόμενη ταχύτητα των αστεριών. Η "Μαθηματική Σύνταξις" του, αποτελούμενη από 13 τόμους, μεταφράστηκε από τους Άραβες το 827 μΧ, και έμεινε γνωστή έκτοτε και ως Αλμαγέστη (Η Μεγίστη). Πρόκειται για ένα εξαιρετικά πολύπλοκο αστρονομικό σύστημα, με 80 σφαίρες, αλλά πολύ καλές υπολογιστικές δυνατότητες, που θα αποτελέσει ως τον 19ο αι. το κυρίαρχο αστρονομικό μοντέλο. Θα αμφισβητηθεί στα μέσα του 15ου, για να καταρρεύσει οριστικά μόνον τον 17ο αι.

Νικόλαος Κοπέρνικος 

(1473-1543)

Γερμανός (πολωνικής καταγωγής) γιατρός, ανιψιός επισκόπου, ιερέας και ο ίδιος (πρωτοσύγκελος από το 1497), αλλά και μαθηματικός και αστρονόμος (από χόμπι).

Το πραγματικό του όνομα είναι Koppernigk, αλλά είναι γνωστός με το εκλατινισμένο Coppernicus. Σπούδασε στα Παν/μια της Κρακοβίας, Μπολόνια, Πάντοβας, Φερράρα.  Άριστος γνώστης της αρχαίας ελληνικής γλώσσας, είχε διαβάσει τις απόψεις του Αρίσταρχου και των πυθαγορείων, γεγονός που προκύπτει από χειρόγραφο του, που διασώθηκε, αν και  δεν περιλαμβάνεται στις πρώτες εκδόσεις, γιατί διαγράφηκε από τον φίλο του Τίντεμαν Γκίζε.

Θα παρουσιάσει, μετά από δεκαετίες επιφυλάξεων, τη θεωρία του για το ηλιοκεντρικό σύστημα, σαν μια απλή αλλά αβέβαιη μαθηματική υπόθεση, που έχει το πλεονέκτημα να οργανώνει καλύτερα τα αστρονομικά φαινόμενα, σε σχέση με το σύστημα του Πτολεμαίου.  Αν και το σύστημα του έρχεται σε σύγκρουση με την αριστοτελική φυσική, αποφεύγει να έρθει σε ρήξη με τον αριστοτελισμό.  Διατηρεί τους επίκυκλους και τις κρυστάλλινες σφαίρες του Αριστοτέλη, αλλά απορρίπτει τον εξισωτή του Πτολεμαίου (του είναι περιττός).

Η Ρωμαιοκαθολική εκκλησία το είδε αρχικά θετικά. Αρκετοί καρδινάλιοι αλλά και ο ίδιος ο Πάπας Κλήμης ο Ζ΄ έδειξαν ζωηρό ενδιαφέρον για τις απόψεις του, αντίθετα από τους προτεστάντες. Αργότερα όμως το κλίμα θα αλλάξει. Επτά μόλις χρόνια μετά τον θάνατο του Κοπέρνικου, το 1600  ο Ιταλός μοναχός Τζιορντάνο Μπρούνο, ένθερμος οπαδός της  θεωρίας του, αφορίζεται και μετά από επτά χρόνια φυλάκιση, θα καεί στην πυρά στη Ρώμη. Το 1616 το ηλιοκεντρικό σύστημα θα καταδικαστεί από το Δικαστήριο της Ιεράς Εξέτασης και θα απαγορευτεί να αναφέρεται η κίνηση της γης, ακόμη και ως υπόθεση. Τα βιβλία του Κοπέρνικου θα μπουν στη λίστα των απαγορευμένων (index) για 150 περίπου χρόνια. 

Το 1633 ο Γαλιλαίος θα αναγκαστεί να παρουσιαστεί στην Ιερά Εξέταση, όπου θα θποχρεωθεί να αναιρέσει τις απόψεις του, ενώ στο Παρίσι ο Καρτέσιος την ίδια εποχή φοβάται να δημοσιεύσει την πραγματεία του περί του κόσμου, που μόλις έχει ολοκληρώσει. Θα χρειαστεί να περιμένουμε ως το 1992 για να ζητήσει επίσημα συγνώμη η Καθολική Εκκλησία από τον Κοπέρνικο και τον Γαλιλαίο, δια στόματος του Πάπα Ιωάννη-Παύλου του Β΄. 

το ηλιοκεντρικό σύστημα


που θα επικρατήσει τελικά, θα φέρει μια μεγάλη ανατροπή. 

Οι ρόλοι αλλάζουνε: ο Ήλιος δεν είναι πια ο μεγάλος φωτεινός πλανήτης, που περιστρέφεται γύρω από τη γη μας, αλλά το ακίνητο (;) μεγάλο αστέρι στο κέντρο του συστήματος, γύρω από το οποίο περιφέρεται ο μικρός μας πλανήτης, που περιστρέφεται ταυτόχρονα και γύρω από τον άξονα της. 

Η γη θα χάσει έτσι μια για πάντα την προνομιακή της θέση και από πρώτο τραπέζι πίστα, θα βρεθεί σε μια άκρη του σύμπαντος. Ένας μικρός (κι ασήμαντος;) πλανήτης από τους 8 του ηλιακού μας συστήματος, που δεν είναι παρά μια σταγόνα του γαλαξίας μας. 

Βάλτε τώρα πως το σύμπαν υπολογίζεται να περιλαμβάνει κάποια δισεκατομμύρια γαλαξίες και .. δέσαμε. Και μη φαντάζεστε ότι τελειώσαμε εδώ ... γιατί θάρθουν από κοντά κι οι άλλοι: ο φίλος μας ο Δαρβίνος πχ για να μας πει πως είμαστε ένα με το κτήνος, μια βελτιωμένη εκδοχή του πιθήκου, μια τυχαία εμφάνιση στον μακρύ δρόμο της εξέλιξης, ο καλός μας κύριος Φρόϋντ ότι μας κυβερνάει το ανεξέλεγκτο ασυνείδητο, ο Λακάν πως είμαστε έρμαια της γλώσσας, ο Μαρξ κατασκευάσματα του οικονομικού συστήματος και πάει λέγοντας.  

συμπλήρωμα

Οι γνωστοί από την αρχαιότητα πλανήτες ήταν 7: Ερμής (1), Αφροδίτη (2), Άρης (4), Δίας (5) και Κρόνος (6), μαζί τους και ο Ήλιος και η Σελήνη, που στο γεωκεντρικό σύστημα θεωρούσαν πλανήτες. 

Ο Ουρανός (7) ανακαλύφθηκε πολύ αργότερα, το 1781, από τον Άγγλο (γερμανικής καταγωγής) αστρονόμο Χέρσελ και ο Ποσειδώνας (8), που δεν είναι ορατός με γυμνό μάτι, μόλις το 1846, από τον Γερμανό αστρονόμο του αστεροσκοπείου του Βερολίνου Johan Galle. Την ύπαρξη του είχε προβλέψει μαθηματικά, από τις απρόβλεπτες μεταβολές της τροχιάς του Ουρανού, ο Αλέξ Μπουβάρτ. Το 1930 τέλος ανακαλύπτεται και ο τελευταίος μακρινός (4 δισεκατομμύρια μίλια από τον Ήλιο) πλανήτης Πλούτωνας, ένας παγωμένος πλανήτης-νάνος, μικρότερος από τη Σελήνη (με το 1/6 της μάζας της), με ασταθή-χαοτική τροχιά. 
Από τους 5 δορυφόρους του ο μεγαλύτερος είναι ο Χάροντας (1978) και μικρότεροι η Νύχτα, η Ύδρα (2006) και ο Κέρβερος (2011). Μια διαστημοσυσκευή που εκτοξεύτηκε το 2006, έφτασε στον Πλούτωνα το  2011.

Μια ισχυρή ένδειξη υπέρ του ηλιοκεντρικού συστήματος ήταν η παρατήρηση του Γαλιλαίου (με το τηλεσκόπιο που ο ίδιος κατασκεύασε) για τις φάσεις της Αφροδίτης, κάτι που εξηγείται μόνον αν δεχτούμε ότι περιστρέφεται γύρω από τον Ήλιο.


Μέχρι και τον 19ο αι. διδάσκονταν και τα δυο συστήματα παράλληλα στα καλύτερα Παν/μια. Για να επικρατήσει οριστικά και αμετάκλητα το ηλιοκεντρικό σύστημα, θα έπρεπε να παρατηρηθεί η παράλλαξη των απλανών (η φαινόμενη μετακίνηση τους στον ουράνιο θόλο), κάτι όχι και τόσο εύκολο, λόγω της μεγάλης απόστασής τους από τη γη. Το θέμα λύθηκε από τον γερμανό αστρονόμο F. Bessel μόλις το 1838.

Read More

Για τη δομή της ύλης (1)

Εισαγωγή 

Προτείνω να ξεκινήσουμε με μια σύντομη, αλλά χρήσιμη και περιεκτική αναφορά στην αρχαία ελληνική φυσική φιλοσοφία, που σηματοδοτεί το εκπληκτικό άλμα από τον θρησκευτικό φόβο και τις προκαταλήψεις στο καθαρό πνεύμα και την ελεύθερη αναζήτηση. Στο ξεκίνημα της, τον 6ο αι. πΧ, τη συναντάμε ως φυσιολογία ή κοσμολογία. Το βασικό ερώτημα εδώ είναι ο προσδιορισμός της 'πρώτης αρχής' των πάντων. Στην προσπάθεια αυτή να εξηγηθεί η πολυπλοκότητα, μέσα από μια κοινή αρχή κυριαρχούν δυο σχολές, χωρίς επικοινωνία ή διάλογο μεταξύ τους, οι Μιλήσιοι και οι Πυθαγόρειοι. Οι πρώτοι θα θεωρήσουν σαν αρχή των πάντων το ύδωρ (ο Θαλής), το άπειρο (ο Αναξίμανδρος) και τον αέρα (ο Αναξιμένης), ενώ οι δεύτεροι τον αριθμό.

Κλείνοντας ένα πρώτο κύκλο προβληματισμού και αναζητήσεων, το ενδιαφέρον μετακινείται τον 5ο αι. στο χώρο της οντολογίας, σε μια προσπάθεια δηλαδή κατανόησης της ύπαρξης (του 'είναι') από τη μια και της μεταβολής (του 'γίγνεσθαι'), της ακατάπαυστης κίνησης από την άλλη. Το ερώτημα τώρα έχει αλλάξει:

'τι εστί το όν;' , αλλά και "τι είναι αυτό που ωθεί, αναγκάζει τα σώματα να αλλάζουν, να ενώνονται και να διαχωρίζονται;"

Η συζήτηση κορυφώνεται και γρήγορα πολώνεται στις εκ διαμέτρου αντίθετες θεωρήσεις δυο σύγχρονων κορυφαίων Ιώνων στοχαστών, του Ηράκλειτου (535-475 πΧ) και του λίγο νεώτερου του Παρμενίδη  (520-480).

Τα δυο άκρα


Ο δεύτερος δηλώνει ότι το 'ον' πρέπει να είναι αγέννητο, άφθαρτο, αμετάβλητο, αιώνιο και Ένα κι ότι οι φαινόμενες αλλαγές δεν είναι παρά ψευδαισθήσεις.
Στο άλλο άκρο ο 'σκοτεινός' Ηράκλειτος διδάσκει πως η ύπαρξη ταυτίζεται με την κίνηση. Η κόντρα ανάμεσα στο στατικό "είναι" του Παρμενίδη και το δυναμικό "γίγνεσθαι" του Ηράκλειτου, μοιάζει αγεφύρωτη (η μέρα με τη νύχτα).

Η ολιστική  αντίληψη του Παρμενίδη για ένα σύμπαν ενιαίο, αδιαίρετο, αιώνιο και αμετάβλητο, που ως τέτοιο πρέπει να το κατανοήσουμε, είναι  άλλωστε και η φιλοσοφική αντίληψη που επικράτησε στην Ανατολή (το μεγάλο της μειονέκτημα είναι πως δεν έφτιαξε  Επιστήμη και Τεχνολογία). Τα κομπιούτερ και τα διαστημόπλοια κι όλα τα σπουδαία της Δύσης, τα θαύματα της προέκυψαν από τον κατακερματισμό, απ τη διαίρεση του κόσμου σε κομμάτια, χάνοντας τη μεγάλη εικόνα. Το ερώτημα όμως παραμένει: και τώρα, ποιος θα τα ξανακολλήσει; Πως θα μοντάρουμε το παζλ ;

Ο συμβιβασμός

Στη μέση έρχονται να τοποθετηθούν οι λεγόμενοι συμβιβαστικοί, που προσπαθούν να προσδιορίσουν κάποιες λίγες (4-5) Παρμενίδειες σταθερές, μέσα σε έναν κόσμο διαρκώς μεταβαλλόμενο. Ο μονισμός των Μιλήσιων  (μια 'πρώτη αρχή') ξεπερνιέται, με την αποδοχή περισσότερων αγέννητων και άφθαρτων παρμενίδειων "αρχών". Κοινός παρανομαστής τους (η τρίπλα) είναι πως για να εξηγηθεί η (πραγματική) μεταβολή, το αμετάβλητο πρωταρχικό όν δεν μπορεί να είναι ένα, αλλά περισσότερα, που από την ανάμειξη τους μπορεί να προκύψει η μεγάλη ποικιλία ουσιών.

Ο πυθαγόρειος Εμπεδοκλής (η ακμή του στα μέσα του 5ου) μάγος-γιατρός, προφήτης και ποιητής, που έζησε στο μεταίχμιο του περάσματος από τα Μυστήρια στη φιλοσοφία (τα υπηρέτησε εξίσου καλά και τα δυο) μιλάει για τέσσερα αμετάβλητα ριζώματα. Και βέβαια ποια θα είναι αυτά; Μα εκείνα που, χωριστά το καθένα, θεώρησαν σαν πρωταρχικά οι Μιλήσιοι: το νερό του Θαλή, ο αέρας του Αναξιμένη και άντε να βάλουμε κι ακόμα δύο. Το πυρ του Ηράκλειτου (η αρχετυπική μορφή της ύλης, που ονομάζουμε σήμερα ενέργεια)  και η γη ...  έλα τώρα παιδιά δεν θα αφήναμε το σπίτι μας απέξω ! Η ιδέα του στηρίζεται στη γνώση ότι από τα 4 βασικά χρώματα, ένας ζωγράφος μπορεί να δημιουργήσει μια ατελείωτη γκάμα αποχρώσεων. 

Απορρίπτει σαν τον Παρμενίδη τις έννοιες της γέννησης και της φθοράς, εισάγει όμως δυο αντίρροπες εξωτερικές δυνάμεις που τα κινούν: τη Φιλότητα και το Νείκος (φιλία και έχθρα, έλξη και άπωση θα την πούνε αργότερα), για να εξηγήσει τις μεταβολές, πετυχαίνοντας έτσι μια πρώτη διαλεκτική, "αντιθετική ομοφωνία" μεταξύ Παρμενίδη και Ηράκλειτου.

Στο ίδιο περίπου μήκος κύματος θα κινηθεί και ο σύγχρονος του Αναξαγόρας (5ος πΧ), που συνδέεται με το δημοκρατικό κίνημα στην Αθήνα. με τη διαφορά ότι αυτός θεωρεί ότι όλες οι επιμέρους υπάρξεις, οντότητες δεν προέρχονται από τη μείξη των ριζωμάτων, αλλά υπήρχαν εξαρχής στον κόσμο, σε μικροσκοπική κλίμακα, ως σπέρματα. Μια εξαιρετικά ενδιαφέρουσα θεωρία "καθολικής ανάμειξης" των πάντων, με έναν νου να ελέγχει τα πάντα.

"πάντων νούς κρατεί"

Οι καιροί αλλάζουν, η ακμάζουσα Αθήνα του Περικλή γίνεται τον 5ο αι. το κέντρο του φιλοσοφικού στοχασμού και η διάδοση του γραπτού λόγου συντελεί στη γρήγορη εξάπλωση πληροφορίας και ιδεών, αλλά και στην υιοθέτηση κοινού προβληματισμού και ενιαίας γλώσσας. Ο Πλάτων αναφέρει (στην Απολογία του Σωκράτη) ότι στην αγορά της Αθήνας ο καθένας μπορεί να προμηθευτεί το βιβλίο του Αναξαγόρα.

Αν τώρα στη θέση του νου (του Αναξαγόρα) βάλουμε την ψυχή, που κατασκεύασε ο αγαθός θεός, ο Δημιουργός του ενιαίου και σφαιρικού μας σύμπαντος (αναμιγνύοντας την ταυτότητα με τη διαφορά) και στη θέση των σπερμάτων τις ιδέες, φτάνουμε στον αναλλοίωτο 'κόσμο των ιδεών' του Πλάτωνα.

Αν ενδιαφέρεστε για περισσότερα σχετικά με την κοσμολογία του πυθαγόρειου Πλάτωνα και τις απόψεις του για τη φυσική, αλλά και για το ενδιαφέρον μαθηματικό του μοντέλο (τα 'κανονικά στερεά') διαβάστε τον διάλογο του 'Τίμαιος' (ένα από τα τελευταία και σημαντικά του έργα).

μικρή παρένθεση:

για να μην απελπιστούμε με την ατελείωτη ορολογία και τα παρατήσουμε στη μέση, είναι σημαντικό να αντιληφθούμε κάποια στιγμή, να το δούμε καθαρά, πως πρόκειται απλά για ένα παιχνίδι με τις λέξεις. Είναι το βίτσιο όλων ανεξαιρέτως των φιλοσόφων (και των πάσης φύσεως φιλοσοφούντων) να δημιουργούν τους δικούς τους όρους, διότι ... διάβολε ... δεν μπορούμε να πούμε καινούργια πράγματα με τις ίδιες, τις παλιές λέξεις ! Μεταξύ μας τώρα, ίσως και να μπορούσαμε, αλλά είναι βλέπετε και το ζήτημα ... του prestige.

Ο Εμπεδοκλής πχ θα δείξει τον σεβασμό του στους προγενέστερους του Μιλήσιους, υιοθετώντας τις δυο από τις πρώτες ουσίες, τις αρχές που εκείνοι πρότειναν, αλλά σεβόμενος τον εαυτό του θα προσθέσει ακόμα ένα (τη 'γη') στα ριζώματα του.

Ο Αριστοτέλης (384-322 πΧ) τέλος, διατηρεί για τα τεκταινόμενα στη γη τα ριζώματα του Εμπεδοκλή (όπως και ο Πλάτωνας, πριν από αυτόν), για τα σώματα των ανθρώπων, αλλά τα βαφτίζει βασικά στοιχεία. Από τη σύνθεση τους προκύπτουν οι ιδιότητες των σωμάτων, που εξαρτώνται από την αναλογία στην οποία τα περιέχουν.

Θα προσθέσει όμως κι αυτός ένα, τον αιθέρα (το 5ο, την πεμπτουσία), που του είναι απαραίτητο για τους ουρανούς. Σε αυτό, που το τοποθετεί ψηλά στον "άνω τόπο", εκεί όπου κατοικεί η θεότητα, φορτώνει τις ιδιότητες του Παρμενίδειου όντος: άφθαρτο, αγέννητο, αναλλοίωτο κλπ

Όσον αφορά τώρα την κίνηση, διαμορφώνει μια ολοκληρωμένη και συνεπή θεωρία, που θα παραμείνει σε ισχύ, ως δόγμα, μέχρι τον 17ο πΧ. 

η ατομική θεωρία

Η πρώτη μεγάλη τομή στην ανθρώπινη σκέψη, έρχεται με τους ατομικούς φιλόσοφους, που υπερβαίνοντας την εμπειρική αντίληψη της συνέχειας, προτείνουν την επαναστατική ιδέα της ασυνέχειας της ύλης. Πρόκειται για την ατομική θεωρία, που συλλαμβάνει διορατικά  ο Λεύκιππος, συστηματοποιεί ο (μαθητής του) Δημόκριτος και βελτιώνει τέλος ο Επίκουρος. Θα μεσολαβήσουν δυο τουλάχιστον χιλιετίες, μέχρι να επανέλθει στο προσκήνιο, με μικρές παραλλαγές, στις αρχές του 19ου από τον Ντάλτον, διαδραματίζοντας κεντρικό ρόλο στη σύγχρονη φυσικοχημεία. Η δεύτερη μεγάλη τομή θα έρθει το 1900, όταν ο Πλάνκ θα προτείνει την ασυνέχεια της ενέργειας, ανοίγοντας το δρόμο για την κβαντομηχανική.

Οι ατομικοί φιλόσοφοι θέτουν διαισθητικά (δεν έχουν δεδομένα ή αποδείξεις) ένα όριο στη διαιρετότητα της ύλης: τα άτομα έχουν μέγεθος και σχήμα, αλλά είναι φυσικά και λογικά αδιαίρετα. Πετυχαίνουν έτσι, όπως αναφέρει ο Αριστοτέλης, να ξεπεράσουν και τα παράδοξα του Ζήνωνα, που στηρίζονται στην άπειρη διαιρετότητα (πχ το παράδοξο του Αχιλλέα με τη χελώνα).

Ο Λεύκιππος (η ύπαρξη του αμφισβητείται) προσπαθεί με μια ενόραση να συμβιβάσει τα πράγματα, να ερμηνεύσει τη μεταβολή και την κίνηση, ως αναδιάταξη στο χώρο κάποιων άφθαρτων και συμπαγών (Παρμενίδειων) οντοτήτων, που από την άπειρη δυνατότητα απλών συνδυασμών μεταξύ τους προκύπτει η φαινόμενη πολυμορφία και πολυπλοκότητα. Αυτός και ο μαθητής του Δημόκριτος κρατούν από την ελεατική αντίληψη (Παρμενίδης) την έννοια του αναλλοίωτου και αιώνιου, αλλά μόνον για τα άτομα, που δεν είναι ένα αλλά πολλά, άπειρα σε πλήθος. Ταυτόχρονα όμως αποδέχονται το κενό, ως μη ον (όχι ανύπαρκτο, αλλά ως άδειο χώρο), που εξασφαλίζει τη δυνατότητα της κίνησης των ατόμων.

Δημόκριτος (450-370 πΧ) 

ο θεμελιωτής του υλισμού και κύριος αντίπαλος του Πλάτωνα

από έναν τεράστιο όγκο γραπτών του, σώζονται δυστυχώς ελάχιστα μόνον αποσπάσματα, όπως το περίφημο:

μηδέν εκ του μη όντος γίνεσθαι μηδ’ ες το μη ον φθείρεσθαι.

Συστηματοποιεί τη θεωρία του ατομισμού, διατυπώνει μια ενιαία κοσμοθεωρία, σύμφωνα με την οποία ο κόσμος αποτελείται από το πλήρες και το κενό (άδειο). 

Η ύλη αποτελείται από άπειρα μικροσκοπικά (και γιαυτό αόρατα), αμετάβλητα και αδιαίρετα άτομα, που δημιουργήθηκαν αυτόματα και τυχαία. Δεν διαφέρουν ποιοτικά μεταξύ τους, παρά μόνον σε μέγεθος και σχήμα. Από την κίνηση τους στο μεταξύ τους κενό, δημιουργούνται τα φαινόμενα.

ο Επίκουρος (341-271 πΧ) υιοθετεί την ατομική θεωρία και την βελτιώνει, με την εκπληκτική του θεωρία της παρέγκλισης, σύμφωνα με την οποία κάποια άτομα, σε τυχαίο χρόνο, αποκλίνουν από την ευθύγραμμη τροχιά τους, με αποτέλεσμα να συγκρούονται με άλλα. Καταργώντας τον απόλυτο ντετερμινισμό (εισάγει και την τύχη) πετυχαίνει να διασώσει την ατομική ελευθερία, αλλά και την ατομική ευθύνη.

Τις απόψεις του μας διέσωσε ο Ρωμαίος Επικούρειος ποιητής Λουκρήτιος, στο φιλοσοφικό ποίημα του "Περί της φύσεως των πραγμάτων".

Στον ίδιο σχεδόν παρανομαστή κινούνται ο Άραβας σοφός Ibn Rushd, γνωστός ως Αβερρόης (12ος) και ο Μπρούνο (16ος), που αντί για άτομα μιλούν για τα "φυσικά ελάχιστα" (minima), από την συνάφεια των οποίων, την επισύναψη τους (με την παρέμβαση βέβαια της θεϊκής δύναμης, μιας και βρισκόμαστε στον Μεσαίωνα), λαμβάνει μορφή ο κόσμος.

Δεξιά ο 'αιρετικός' Δομινικανός μοναχός, αστρονόμος και φιλόσοφος Τζιορντάνο Μπρούνο, που κάηκε ζωντανός στην πυρά της Ιερά Εξέτασης. Mεταξύ άλλων θεωρούσε ότι η θρησκεία είναι μέσον καθοδήγησης των αμαθών.

Η αυθεντία του Αριστοτέλη, που παρά τις αμφισβητήσεις της στη διάρκεια του Μεσαίωνα (δες το άρθρο για τον Ιωάννη τον Φιλόπονο), μόνον στην διάρκεια της Αναγέννησης κλονίζεται, θα ταλαιπωρήσει αφάνταστα του χημικούς επί δυο χιλιετίες και θα αποτελέσει τον βασικό λόγο της καθυστέρησης στην εξέλιξη της Χημείας. Η 'επανάσταση' της θα καθυστερήσει τουλάχιστον δυο αιώνες, σε σχέση με τη φυσική. Το αριστοτελικό δόγμα για τα 5 στοιχεία, που αποτέλεσε τη βάση της αλχημείας, κυριαρχεί στη διάρκεια της ελληνιστικής περιόδου, περνάει στους άραβες και από εκεί ξανά στη Δύση.

Μέχρι να ξεκαθαρίσει η έννοια του στοιχείου και γίνει αποδεκτή η σύγχρονη άποψη ότι το πυρ δεν είναι στοιχείο και ότι το νερό δεν είναι στοιχείο, αλλά χημική ένωση (που αποτελείται από τα χημικά στοιχεία υδρογόνο και οξυγόνο), ότι ο αέρας δεν είναι στοιχείο, αλλά μείγμα δεκάδων στοιχείων και χημικών ενώσεων, φτάνουμε στον 19ο αι. (για περισσότερα δείτε το άρθρο: Αλχημεία)

Επίλογος

όλα τριγύρω αλλάζουνε ... κι όλα τα ίδια μένουν ...

Μπορεί τα ονόματα να αλλάζουν, ακολουθώντας τις εποχές, η ουσία όμως παραμένει: η αγωνία μας να εντοπίσουμε κάτι σταθερό και αναλλοίωτο σε έναν κόσμο πολύμορφο, που διαρκώς αλλάζει, θα είναι πάντα ένα θέμα κεντρικό στην επιστήμη και τη φιλοσοφία (οι αρχαίοι έλληνες δεν τις διαχώριζαν).  Οι φυσικοί πχ θα μιλάνε για πρώτες αρχές ή ριζώματα, για καθαρά στοιχεία ή ελάχιστα, για μόρια και άτομα ή στοιχειώδη σωματίδια και θα ψάχνουν εναγωνίως για 'αρχές διατήρησης' ή για τη φυσική σημασία των παγκόσμιων σταθερών (τι να σημαίνει άραγε η σταθερά G στον νόμο της παγκόσμιας έλξης;). Σήμερα θα μιλάμε για το Big Bang, τη Θεωρία των Πάντων ή την Ενοποίηση των Θεμελιωδών Δυνάμεων, για τη Θεωρία των Υπερχορδών και άλλα τέτοια εντυπωσιακά. Πίσω όμως από τις λέξεις (ήρθε επιτέλους κι ο Αλέξης) δείτε πόσο παρών, πόσο επίκαιρος είναι ο φίλος μας ο Θαλής, με την αναζήτηση της πρώτης, της κοινής αρχής ή ο Παρμενίδης, που μετά από 2.5000 χρόνια επιμένει ακόμα: "ΕΝ το ΟΝ".

δείτε επίσης, σαν συνέχεια, στο άρθρο: Για τη δομή της ύλης (2)

την πορεία της εξέλιξης του ατομικού προτύπου, από το συμπαγές και αδιαίρετο άτομο του Δημόκριτου, που υιοθετεί με μικρές μόνον βελτιώσεις (αλλά με μεγάλες επεξηγηματικές δυνατότητες στη Χημεία, στις αρχές του 19ου αι.) ο Ντάλτον στο περίφημο συμπαγές "σταφιδόψωμο" του Τόμσον (κάτω αριστερά), από εκεί στο "τροχιακό" μοντέλο του Μπόρ (κάτω δεξιά), με τις καθορισμένες κυκλικές τροχιές των ηλεκτρονίων γύρω από τον μικρό πυρήνα πυρήνα (γνωστά σας από το Λύκειο)

  
για να περάσουμε στο ελαφρά βελτιωμένο "πλανητικό μοντέλο" του Ζόμερφελντ, με τις ελλειπτικές τροχιές και να κλείσουμε με τα σημερινά 'τροχιακά' της κβαντομηχανικής. 

        

Read More

30 χρόνια που συγκλόνισαν τη φυσική (1)

Κβαντομηχανική

(1900-1930)

Εισαγωγή 

Η Κβαντική Φυσική που, σε αντίθεση με τη σχετικότητα δεν είναι ιδέα ενός και μόνον ανθρώπου, είναι μια νέα Μηχανική του μικρόκοσμου. Aφορά στην κατανόηση της δομής της ύλης και της κίνησης στο επίπεδο των μορίων, των ατόμων και των υποατομικών σωματιδίων, που αδυνατεί παντελώς να εξηγήσει η κλασική μηχανική του Νεύτωνα.

Αφετηρία της είναι ο νόμος του Πλανκ (1900), που εισάγει την ριζοσπαστική έννοια της κβάντωσης της ενέργειας. Η συνέχεια έρχεται με τον νεαρό Αϊνστάιν, που με την παραδοχή των φωτονίων εξηγεί, το 1905, το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. Η νέα θεωρία εδραιώνεται το 1911, στο 1ο Παγκόσμιο Συνέδριο Φυσικής. Ακολουθούν τρία μεγάλα βήματα: η κυματοσωματιδιακή θεωρία του Ντε Μπρολί (1924), η αρχή της απροσδιοριστίας του Χάϊζενμπεργκ (1925) και η εξίσωση του Σρέντιγκερ (1927) και λίγο αργότερα η ενοποίηση της κβαντικής θεωρίας με την ειδική θεωρία της σχετικότητας, από τον Ντιράκ (1928). Οι επιφυλάξεις της επιστημονικής κοινότητας θα ξεπεραστούν στο 5ο  συνέδριο Solvay (1927) και ο θρίαμβος της θα επικυρωθεί στο 6ο συνέδριο (1930).

Με βάση την αρχή της αντιστοιχίας (correspondense principle), που εισηγήθηκε ο Μπορ, οι νόμοι που περιγράφουν τα κβαντικά φαινόμενα πρέπει να συγκλίνουν με τους νόμους της κλασικής φυσικής, όταν μελετάμε μακροσκοπικά σώματα (στο όριο των μεγάλων κβαντικών  αριθμών, όπως θα έλεγε ένας φυσικός), άρα είναι πιο θεμελιώδης από  την κλασική μηχανική, την οποία περιέχει σαν οριακή περίπτωση.

Η υπόθεση

Παρά την παραδοχή για την ασυνέχεια της ύλης, που προβλέπει η ατομική θεωρία, ο άλλος πόλος, η ενέργεια, θεωρήθηκε παραδοσιακά πως εκπέμπεται, διαδίδεται και απορροφάται συνεχώς. Σε μια θεωρη-τική του δημοσίευση το 1877, ο Γερμανός φυσικός Μπόλτσμαν διατυ-πώνει την άποψη, ότι  οι ενεργειακές καταστάσεις ενός συστήματος δεν αποκλείεται να είναι διακριτές. Η υπόθεση του αυτή, απόλυτα και θεμελιακά ασύμβατη με την κλασική φυσική, θα παραμείνει ανενεργή ως το 1900.

Ludwig Boltzmann (1844-1906) ένας από τους θεμελιωτές της Στατιστικής Φυσικής και της Θερμοδυναμικής.

Η 'πρώϊμη' κβαντική θεωρία

το 1ο βήμα

Max Planc (185-1947)
ο 'πατέρας της κβαντικής θεωρίας'
Νόμπελ Φυσικής το 1918

ένα μεγάλο ταλέντο στη μουσική, που τον κέρδισε η φυσική

ένας συντηρητικός άνθρωπος που, με την ακλόνητη πίστη του στην ορθολογική σκέψη, διατύπωσε τον πιο επαναστατικό νόμο της σύγχρονης επιστήμης:  E=h.ν  

Ένας δυναμίτης, που απρόθυμα τοποθέτησε, το 1900, ο Γερμανός φυσικός Μάξ Πλάνκ στα θεμέλια της κλασικής φυσικής,  Ήταν μια 'πράξη απελπισίας', όπως δήλωνε αργότερα ο ίδιος,  για να ξεπεράσει το αδιέξοδο της ακτινοβολίας του μέλανος σώματος και να καταφέρει απλά να συμφιλιώσει τη θεωρία με το πείραμα.

Ένα απλό 'υπολογιστικό τέχνασμα' κι όχι μια θεμελιακή αρχή, που πάλεψε επί έξι ολόκληρα χρόνια να αποφύγει.

O Πλανκ, που προσεγγίζει το πρόβλημα από την πλευρά της θερμοδυναμικής, σώζει τα πειραματικά δεδομένα στο χώρο των υψηλών συχνοτήτων, αφού στις χαμηλές αποκαθίσταται η ισχύς της κλασικής φυσικής. Αποδέχεται ακόμη ότι ο 2ος θερμοδυναμικός νόμος δεν έχει καθολική ισχύ, αλλά μόνον στατιστική ισχύ, όπως είχε ήδη αποδεχθεί ο Μπόλτσμαν.

το 2ο βήμα

το φως άλλοτε συμπεριφέρεται ως κύμα κι άλλοτε ως σωματίδια (φωτόνια)

Αν όμως ο 'πατέρας' Πλάνκ αναγκάστηκε να προχωρήσει με κρύα καρδιά στη διατύπωση του νόμου του,  που ο ίδιος θεωρούσε σαν μια καθαρά "τυπική παραδοχή", ο 'γιος' Αλβέρτος (ο νεαρούλης, 26χρονος τότε Αϊνστάιν) την πήρε πολύ στα σοβαρά.
Γενικεύοντας την έννοια του κβάντου,  μιλάει για κβάντα φωτός, διακριτά 'πακέτα' ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας, τα φωτόνια (particles of light) και με τον νόμο του σοφού μεσήλικα τότε Πλάνκ, έφτασε το 1905 στην εξήγηση του φωτοηλεκτρικού φαινομένου, που του χάρισε το Νόμπελ το 1921.

Την ίδια χρονιά διατύπωσε και την Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας και ένα χρόνο αργότερα ερμηνεύει την ειδική θερμότητα των στερεών σε χαμηλές θερμοκρασίες, χρησιμοποιώντας και πάλι την έννοια της κβάντωσης της ενέργειας.

1ο Παγκόσμιο Συνέδριο Φυσικής (Solvay) 

στο Hotel Metropole των Βρυξελών, το 1911

Διακρίνονται μεταξύ άλλων, κάτω δεξιά η Μ. Κιουρί και δίπλα της ο κορυφαίος μαθηματικός Η. Πουανκαρέ. Όρθιοι: 2ος (από τα αριστερά) ο Πλάνκ, 4ος ο Sommerfeld, 6os ο De Broglie, 12ος ο Rutherford  και προτελευταίος ο Einstein.

Το 1913, ο Μπορ προτείνει την κβάντωση της στροφορμής των τροχιακών ηλεκτρονίων, στην προσπάθειά του να ΄σώσει΄ το πλανητικό μοντέλο του ατόμου, που προέκυψε από την ανακάλυψη του Ράδερφοντ, 2 χρόνια νωρίτερα, της ύπαρξης θετικά φορτισμένου πυρήνα στο κέντρο του ατόμου.
Τρία χρόνια αργότερα το μοντέλο του βελτιώνεται από τον Sommerfeld, που προβλέπει και ελλειπτικές τροχιές, ανάλογες των πλανητικών τροχιών στο πρότυπο του Κέπλερ.

το 3ο βήμα

οι έννοιες σωματίδιο και κύμα ενοποιούνται

Arthur H. Compton 
Νόμπελ 1927

Μια ακόμη μεγάλη επιτυχία, ο θρίαμβος της νέας θεωρίας έρχεται το 1924, με την εξήγηση της σκέδασης ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας από φορτισμένα σωματίδια, στο γνωστό ως φαινόμενο Κόμπτον. Ο αμερικανός φυσικός Α. Κόμπτον, θεωρώντας ότι τα κύματα έχουν και σωματιδιακή υπόσταση (με μάζα ηρεμίας μηδέν, αλλά με ορμή που προκαλεί κρούση), ερμήνευσε την διαφορετική συχνότητα της ακτινοβολίας που εκπέμπεται, κάτι που δεν μπορούσε να εξηγηθεί με την κλασική φυσική.

             

το φωτόνιο, μήκους κύματος λ που έρχεται από αριστερά, προσπίπτει σε χαλαρά συνδεδεμένο ηλεκτρόνιο και το νέο φωτόνιο που εκπέμπεται, σχηματίζοντας γωνία θ με τη διεύθυνση του προσπίπτοντος, έχει διαφορετικό μήκος κύματος, που δίνεται από την εξίσωση Κόμπτον (επάνω).

Ακολουθεί η κυματοσωματιδιακή θεωρία του Ντε Μπρολί (1924), στην οποία κατέληξε καθαρά θεωρητικά, ξεκινώντας από την ειδική θεωρία της σχετικότητας, πιστεύοντας απλά στη συμμετρία στη φύση. Η σκέψη του ήταν τόσο απλή: αν ένα κύμα συμπεριφέρεται σαν σωματίδιο, γιατί να μην δεχτούμε και την κυματική φύση των σωματιδίων;

 λ = h/mu 

Louis de Broglie (1892-1987) Γάλλος θεωρητικός φυσικός, που ξεκίνησε σπουδάζοντας ιστορία. Νόμπελ Φυσικής, 1929.

Την επόμενη χρονιά (1925) διατυπώνεται η αρχή της απροσδιοριστίας του Χάϊζενμπεργκ, που αποσαφήνισε ότι η κλασική έννοια της αιτιότητας έπρεπε να εγκαταλειφθεί, αφού μας είναι αδύνατον να γνωρίζουμε το παρόν σε κάθε του λεπτομέρεια.

Η αρχή της αβεβαιότητας, όπως επίσης λέγεται συχνά, σύμφωνα με τον Δ. Νανόπουλο, είναι ισοδύναμη με το θεώρημα της μη πληρότητας του Γκέντελ, σύμφωνα με το οποίο μια μαθηματική θεωρία (συνεπώς και μια θεωρία της φυσικής), είναι αναπόδραστα αυτοαναφορική, άρα δεν είναι δυνατόν να είναι ταυτόχρονα συνεπής και πλήρης.

Paul Dirac (1902-1984)

Νόμπελ Φυσικής (μαζί με τον Σρέντιγκερ), το 1933.

Το 1928 ο Βρετανός θεωρητικός φυσικός Πολ Ντιράκ ενοποιεί την κβαντική θεωρία και την ειδική σχετικότητα, στην εξίσωση του για το ηλεκτρόνιο (δημιουργώντας την σχετικιστική κβαντομηχανική, σύμφωνα με την οποία ένα ηλεκτρόνιο είναι ένας μικρός μαγνήτης, μαγνητικό δίπολο, έχει μαγνητική ροπή), προβλέποντας παράλληλα την ύπαρξη αντιύλης.

Πέντε μόνον χρόνια αργότερα θα ανιχνευτεί το πρώτο αντιηλεκτρόνιο, από την αλληλεπίδραση της κοσμικής ακτινοβολίας με την ατμόσφαιρα.


Wolfgang Pauli (1900-1958)
Νόμπελ Φυσικής 1945

υπέθεσε την ύπαρξη του νετρίνο, το 1931,
που παρατηρήθηκε πειραματικά 25 χρόνια αργότερα
ασχολήθηκε με την ενοποίηση της σχετικότητας με την κβαντική φυσική

απαγορευτική αρχή του Πάουλι:
είναι αδύνατη η συνύπαρξη δυο ηλεκτρονίων, μέσα στο ίδιο άτομο, με την ίδια κβαντική κατάσταση, 'η διαφοροποίηση δημιουργεί την ταυτότητα'


Μια δυνατή τριάδα της κβαντικής θεωρίας:

Από τα αριστερά:

ο Νιλς Μπόρ,
ο Βέρνερ Χάϊζενμπεργκ και
ο Βόλφγκανγκ Πάουλι

σε φωτογραφία του 1935.

Το ιστορικό 5ο  Φυσικής

με θέμα "Ηλεκτρόνια και Φωτόνια"
Βρυξέλες 1927

Στο κέντρο ο 'θείος Άλμπερτ', που σε κάποια στιγμή έντονης αντιπαράθεσης με τον Μπορ (δεξιά στη μεσαία σειρά), σχετικά με την ερμηνεία της κβαντικής θεωρίας, είπε το περίφημο: 

"ο θεός δεν παίζει ζάρια"  

για να εισπράξει την απάντηση: "άσε το θεό να παίζει ό,τι θέλει κι έλα πάλι στην κουβέντα".

Από τους εικονιζόμενους  οι 17 έχουν τιμηθεί  ή προταθεί για Νόμπελ φυσικής, ενώ η μοναδική γυναίκα της φωτογραφίας, η περίφημη "Μαντάμ" (Μαρία) Κιουρί, έχει τιμηθεί με 2 βραβεία Νόμπελ (ένα φυσικής το 1903 και ένα χημείας το 1911). Το επόμενο συνέδριο, του 1930, σφραγίστηκε με την οριστική ήττα του Αϊνστάϊν από τον Μπορ, που κατέρριψε και τα τελευταία του επιχειρήματα (έδειξε το λάθος στα νοητικά πειράματα που πρότεινε ο Αλβέρτος).

Μέχρι σήμερα έχουν διοργανωθεί 25 παγκόσμια συνέδρια φυσικής, που χρηματοδοτούνται από τo Ίδρυμα του Βέλγου χημικού Ernest Solvay, βιομήχανου παρασκευής σόδας (με μέθοδο παρασκευής που ο ίδιος ανακάλυψε). Στο συνέδριο του 1998, με θέμα Φυσική και Επικοινωνία, προήδρευσε ο Έλληνας Ιωάννης Αντωνίου.

"Οι νέες επιστημονικές αλήθειες δεν επιβάλλονται επειδή οι αντίπαλοι τους πείστηκαν 

και άλλαξαν γνώμη, αλλά κυρίως γιατί σιγά-σιγά πεθαίνουν 

και η νεότερη γενιά διδάσκεται τη νέα αλήθεια από την αρχή".

 Μ. Πλανκ

Read More

Για τη δομή της ύλης (2)

Η σύγχρονη ατομική θεωρία

τα ατομικά πρότυπα 

John Dalton
(1766-1844)

Στις αρχές του 19ου (1805) ο Άγγλος φαρμακοποιός Τζών Ντάλτον επαναφέρει στο προσκήνιο την ατομική θεωρία των αρχαίων Ελλήνων ατομικών, με μικρές παραλλαγές (πχ ότι τα άτομα δεν διαφέρουν μεταξύ τους μόνο σε μέγεθος, αλλά και σε βάρος) και καταφέρνει να εξηγήσει με τη βοήθεια της όλη τη χημεία. Τα αναλλοίωτα άτομα των 40 γνωστών τότε καθαρών στοιχείων, συνδυάζονται μεταξύ τους, με κάποια απλή αναλογία, δηλαδή με σχέση απλών ακέραιων αριθμών, δημιουργώντας έτσι το τεράστιο πλήθος των χημικών ενώσεων. Πχ το μόριο του  νερού αποτελείται από 2 άτομα Η και ένα άτομο Ο. Τόσο απλά ... Ουάου !!! που θάλεγε κι ο Βαρουφάκης.

Εδώ εμφανίζεται για πρώτη φορά η έννοια της ασυνέχειας, ο νέος όρος της κβάντωσης, που θα επεκταθεί τον 20ο αι. σε μια σειρά άλλων μεγεθών, όπως του ηλεκτρικού φορτίου, της ενέργειας, της στροφορμής και πάει λέγοντας. Ας τον ξεκαθαρίσουμε λοιπόν:

Ένα μέγεθος είναι κβαντωμένο όταν υπάρχει μια στοιχειώδης (η μικρότερη) ποσότητά του και ακέραια μόνον πολλαπλάσια της. Αποκλείονται τα κλάσματα και οι δεκαδικοί αριθμοί. Πχ ένα άτομο οξυγόνου είναι η μικρότερη ποσότητα οξυγόνου που μπορεί να υπάρξει. Δεν υπάρχει 1/3 οξυγόνου, ούτε και 4/5 του. Από  κει και πέρα μπορεί να υπάρξει μια οποιαδήποτε μεγαλύτερη ποσότητά του, που θα είναι όμως ακέραιο πολλαπλάσιο της (του ατόμου).

Πιο απλά: μπορώ να έχω 3 ή 1348 άτομα οξυγόνου, όχι όμως 1,5 ή 57,8 άτομα οξυγόνου. Το αποτέλεσμα είναι τελικά ότι μπορώ να έχω άπειρες μεν, αλλά ορισμένες δε, διακριτές τιμές. Αν πχ το βάρος ενός ατόμου κάποιου στοιχείου είναι 5, οι ποσότητες του στοιχείου αυτού που μπορεί να έχω, μπορεί να είναι 5, 10, 15, 20, ... ή 28.965 ποτέ όμως 4 ή 7 ή 12.

ένα κβαντωμένο μέγεθος δεν μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή

υπάρχουν τιμές επιτρεπόμενες και άλλες απαγορευμένες

Εξασφαλίζοντας τώρα (με την κινητική θεωρία) και τη βασική απαίτηση  η κίνηση των ατόμων να είναι αιτιοκρατική, με την ατομική θεωρία επιτυγχάνεται η αναγωγή ενός σώματος, αλλά και η εξέλιξη του σύμπαντος ολόκληρου, στο σύνολο των ατόμων από τα οποία αποτελείται.

Στην πορεία βέβαια μας προκύπτουν θεματάκια, που δείχνουν ότι τα πράγματα δεν είναι τόσο απλά. Ανακαλύπτονται πχ τα ισότοπα (από τον J.J.Thomson, με τον φασματογράφο μάζας, που ο ίδιος ανακάλυψε), άτομα δηλαδή του ίδιου στοιχείου, με ίδιες χημικές ιδιότητες, όχι όμως και φυσικές (διαφέρουν πχ στο βάρος). Η θεωρία παρόλα αυτά παραμένει σημαντική και ισχυρή για τη χημεία κι ας μην ισχύει πλέον στην πυρηνική φυσική (σχάση, σύντηξη). Ακόμη και μετά την ανακάλυψη της διαιρετότητας του ατόμου, για τη χημεία παραμένει η αξία του, αφού η διαίρεση του καταστρέφει τις φυσικοχημικές ιδιότητες ενός στοιχείου.

Ο Τόμπσον και το σταφιδόψωμο

J.J. Thomson
(1856-1940)

Ο Άγγλος φυσικός Τόμπσον ανακαλύπτει το 1897 το ηλεκτρόνιο, φορέα του στοιχειώδους αρνητικού φορτίου και υποθέτει την ύπαρξη του θετικού πρωτονίου (για να 'σώσει' την ηλεκτρική ουδετερότητα του ατόμου), για το οποίο υιοθετεί το μοντέλο του σταφιδόψωμου: Σε μια συμπαγή σφαίρα θετικού φορτίου, ισοκατανέμονται κάποια πολύ μικρά σε μέγεθος σωαματίδια, τα ηλεκτρόνια.

Είναι η πρώτη ρήξη της ατομικής θεωρίας, αφού αποδεικνύεται ότι και
το άτομο διαιρείται, έχει δηλαδή εσωτερική δομή.

Δεξιά ο ταλαντούχος φυσικός Σερ Τζότζεφ Τζον Τόμσον επί το έργο. Μελετά την επίδραση ηλεκτρικού πεδίου σε καθοδικές ακτίνες. Ξεκίνησε τις σπουδές του στο Κολέ-γιο σε ηλικία 14 μόλις ετών. 'Ενας εκπληκτικός δάσκαλος, που επτά φοιτητές του, αλλά και ο γιος του, θα τιμηθούν με το βραβείο Νόμπελ.

Η τεράστιας σημασίας ανακάλυψή του θα του χαρίσει το Νόμπελ Φυσικής το 1906, αλλά το πρότυπο του δεν θα αντέξει για πολύ. 

                                

                                                                    το τροχιακό μοντέλο

Ernest Rutherford
o "πατέρας της πυρηνικής φυσικής"
(1871-1937)

Ο Νεοζηλανδός φυσικοχημικός Έρνεστ Ράδερφορντ, με ένα απλό και ιστορικό πείραμα, το 1909, ανακαλύπτει  τον πυρήνα σε μια πολύ μικρή περιοχή στο κέντρο του ατόμου, όπου βρίσκεται συγκεντρωμένη όλη σχεδόν η μάζα και το θετικό φορτίο κάθε ατόμου και προτείνει για το άτομο το τροχιακό μοντέλο, εμπνευσμένο από το ηλιακό μας σύστημα.

Πετυχαίνει ακόμη την πρώτη τεχνητή μεταστοιχείωση, βομβαρδίζοντας σε κύκλοτρο άζωτο με σωμάτια α και το μετατρέπει σε οξυγόνο (Νόμπελ Χημείας).

Ο Ράδερφορντ, ένας από του πολλούς ταλαντούχους φοιτητές του Τόμσον, προβλέπει ακόμα, υποθέτει-προτείνει την ύπαρξη του νετρονίου, που ανακαλύπτει το 1932 ο Άγγλος φυσικός James Chadwick (Nobel 1935).

                         

Πάνω αριστερά το τροχιακό μοντέλο, που επικράτησε μετά την ανακάλυψη του πυρήνα και δεξιά η πειραματική διάταξη των Geiger-Marsden για τη μελέτη της σκέδασης σωματιδίων α (που εκπέμπονται από ραδιενεργό πολώνιο) από λεπτό φύλλο χρυσού. Ο Ράδερφορντ, που διηύθυνε το πείραμα, ανέλυσε και δημοσίευσε τα αποτελέσματα του το 1911. Το σύνολο σχεδόν των σωματιδίων διαπέρασε το φύλλο χρυσού, σαν να μην υπήρχε, με ελάχιστη απόκλιση από την ευθύγραμμη τροχιά τους, δείχνοντας ότι το μεγαλύτερο τμήμα του χώρου που καταλαμβάνει ένα άτομο είναι κενός. 

Το πιο εντυπωσιακό όμως είναι πως κάποια ελάχιστα (1 στα 8.000) σωματίδια α ανακλάστηκαν.

"ήταν το πιο απίστευτο πράγμα που έχω δει ποτέ στη ζωή μου, σαν να βομβαρδίζεις με βλήμα ένα φύλλο χαρτί και να ανακλάται, να γυρίζει πίσω και να σε σκοτώνει", δήλωσε αργότερα ο Ράδερφοντ.

Η ηλεκτρονική δομή

Niels Bohr (1885-1962)

Νόμπελ Φυσικής του 1922. Εργάστηκε στο πρόγραμμα Μανχάταν των ΗΠΑ, για την κατασκευή της ατομικής βόμβας. Ο γιος του τιμήθηκε και αυτός με Νόμπελ φυσικής το 1977, για τις έρευνες του σχετικά με τη δομή του πυρήνα. 

Ο Δανός φυσικός Νίλς Μπόρ  επιχειρεί να εφαρμόσει στο άτομο την κλασική μηχανική, υιοθετώντας για απλότητα τις κυκλικές τροχιές. Αντικαθιστά τη δύναμη βαρύτητας, στο ρόλο της απαραίτητης κεντρομόλου δύναμης, με την ηλεκτρική έλξη Κουλόμπ και μαγικά όλα εξηγούνται. Τα ηλεκτρόνια δεν είναι πια οι σταφίδες στο ψωμί, αλλά μικροί πλανήτες σε κυκλική τροχιά γύρω από τον τεράστιο πυρήνα (Ήλιο).

Εδώ όμως εμφανίζεται το πρόβλημα της αστάθειας αφού σύμφωνα με την κλασική ηλεκτρομαγνητική θεωρία το ηλεκτρόνιο επιταχυνόμενο εκπέμπει ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, άρα η τροχιά του είναι ασταθής, η ενέργεια του ελαττώνεται διαρκώς, συνεπώς και η ακτίνα της τροχιάς του και τελικά θα πέσει στον πυρήνα. 

Το αδιέξοδο λύνεται (οι δεσμοί που δεν λύνονται ... κόβονται !) υιοθετώντας τρία νέα αξιώματα, παραδοχές (1913) στα πλαίσια της νέας κβαντικής θεωρίας. Το 1ο είναι ότι τα ηλεκτρόνια κινούνται σε διακριτές τροχιές (και όχι όπου θέλουν), στάσιμες-σταθερές-καθορισμένες και το 2ο ότι εκπέμπουν ενέργεια μόνον όταν αλλάζουν τροχιά. Το 3ο απαιτεί την κβάντωση της στροφορμής των ηλεκτρονίων (μπορεί να παίρνει διακριτές και μόνον τιμές).

Το μεγάλο επίτευγμα του Μπόρ ήταν η επιτυχία του να αναλύσει μαθηματικά και να εξηγήσει τις φασματικές γραμμές του υδρογόνου. Κάθε ιονισμένο αέριο εκπέμπει φως. Η ανάλυση του δίνει ένα φάσμα εκπομπής (πάνω) ή απορρόφησης (κάτω), 

που αποτελείται από συγκεκριμένες και μοναδικές γραμμές, σε συχνότητες που μπορούν να εξηγηθούν με τις δυνατές αποδιεγέρσεις των ηλεκτρονίων του.

Γρήγορα όμως φάνηκαν και οι αδυναμίες του.

1η: θεωρεί τον πυρήνα ακίνητο, ενώ θα έπρεπε να ταλαντώνεται, λόγω της μάζας των ηλεκτρονίων.

2η: θεωρεί το ηλεκτρόνιο μόνον σωματίδιο, αγνοώντας την κυματική του φύση.

3η:  θεωρεί την τροχιά του κυκλική. 

 το πλανητικό μοντέλο

Arnold Sommerfeld 

(1868-1951)

Το πρόβλημα των κυκλικών τροχιών διορθώνεται με το μοντέλο των ελλειπτικών τροχιών, που πρότεινε το 1916 ο γερμανός φυσικός Άρνολντ Ζόμερφελντ.

Εκτός από τις κυκλικές τροχιές (στιβάδες) των ηλεκτρονίων ενός ατόμου, υπάρχουν και ελλειπτικές (υποστιβάδες), που καθορίζονται από τον δευτερεύοντα κβαντικό αριθμό (l), που σχετίζεται με την άπωση μεταξύ των ηλεκτρονίων.

De Broglie

(1892-1987)

Η 2η αδυναμία αντιμετωπίζεται το 1924, με την δυϊστική θεωρία του υλοκύματος, του Γάλλου Λουί Ντε Μπρολί (Νόμπελ 1929), που ταυτίζει την κβάντωση της στροφορμής του ηλεκτρονίου (3η συνθήκη του Μπόρ), με τη συνθήκη δημιουργίας στάσιμου κύματος σε χορδή, της κλασικής κυματικής. 

Σε κάθε ελεύθερο ηλεκτρόνιο αντιστοιχεί ένα ορισμένο μήκος κύματος, αντιστρόφως ανάλογο της ορμής του.

Η ιδέα του δεν ήταν παρά η αντιστροφή της αντίληψης του Αϊνστάϊν, ο οποίος στην εξήγηση του φωτοηλεκτρικού φαινόμενου θεώρησε ότι ένα πακέτο ενέργειας-φωτός, φέρεται σαν σωματίδιο (φωτόνιο). Γιατί τότε να μην μπορεί και ένα κλασικό σωματίδιο (όπως το ηλεκτρόνιο) να έχει κυματικές ιδιότητες, να συμπεριφέρεται δηλαδή σαν κύμα;

Werner Heisenberg 

(1901-1976) 

Τρία χρόνια αργότερα (1927) ο  26χρονος Χάϊζενμπεργκ (Νόμπελ 1932), έρχεται με την αρχή της απροσδιοριστίας να κλονίσει ανεπανόρθωτα τις βεβαιότητες της κλασικής μηχανικής και να δείξει πως η έννοια της καθορισμένης τροχιάς (στον μικρόκοσμο τουλάχιστον) πρέπει να εγκαταλειφθεί, λόγω αβεβαιότητας προσδιορισμού της θέσης. 

Το επόμενο βήμα θα είναι κυματική εξίσωση του Σρέντιγκερ, βάση της κβαντομηχανικής θεωρίας. Από τη λύση της θα προκύψουν τα περίφημα τροχιακά της κβαντομηχανικής, που θα αντικαταστήσουν την κλασική έννοια της τροχιάς, που διατηρήθηκε στα ημι-κλασικά μοντέλα του Μπορ και και του Ζόμερφελντ.

Από το ηλεκτρόνιο στο 'ηλεκτρονικό νέφος'  

και από την τροχιά στα τροχιακά

Erwin Schroginger 

(1887-1961)

Η εξίσωση του στάσιμου κύματος της κλασικής μηχανικής εφαρμό-ζεται το 1926 στο ηλεκτρόνιο σαν κυματοσυνάρτηση, με την περίφημη κυματική εξίσωση του Αυστριακού φυσικού Έρβιν Σρέντινγκερ (Νόμπελ 1933):

Είναι θεμελιώδης για την κβαντομηχανική, όσο και ο 2ος νόμος του Νεύτωνα για την κλασική φυσική.

Ατομικά τροχιακά

Αντιστοιχούν σε συγκεκριμένη τιμή ενέργειας του ηλεκτρονίου. Προκύπτουν σαν λύσεις της εξίσωσης του Σρέντινγκερ, που περιγράφουν μια συγκεκριμένη ενεργειακή κατάστασή του και εκφράζουν την πυκνότητα της πιθανότητας να βρίσκεται ένα ηλεκτρό-νιο κάποια στιγμή σε μια συγκεκριμένη θέση του τρισδιάστατου χώρου.

Ο όρος προτάθηκε το 1932 από τον Αμερικανό φυσικό R. Mulliken.

Το ένα χρώμα των δυο λοβών αντιστοιχεί σε θετικές και το άλλο σε αρνητικές τιμές. Τα σχήματα με καθορισμένο περίγραμμα δηλώνουν την περιοχή εντός της οποίας η πιθανότητα να βρίσκεται ένα ηλεκτρόνιο είναι περίπου 90%, ενώ εκείνα με το θολό περίγραμμα (δεξιά) δηλώνουν την πυκνότητα του ηλεκτρονικού νέφους γύρω από τον πυρήνα. 

Ένα από τα πολλά παράδοξα της κβαντομηχανικής είναι και η υπέρθεση καταστάσεων: το ότι δηλαδή ένα ηλεκτρόνιο, πριν πραγματοποιήσουμε τη μέτρηση, μπορεί να βρίσκεται σε πολλές θέσεις ταυτόχρονα. Η μέτρηση όμως καταστρέφει την υπέρθεση και το αναγκάζει να καταλάβει μια συγκεκριμένη θέση (να μας αποκαλύψει πραγματικές και όχι πιθανές-δυνατές τιμές ορμής και θέσης).

Σωματιδιακή φυσική
ή Φυσική Υψηλών Ενεργειών

ένας κακός χαμός υποατομικών σωματιδίων, πάνω από 200, ανακαλύφθηκαν τις δεκαετίες 1950-΄60 ανοίγοντας έναν νέο κλάδο (δαπανηρότατης) έρευνας στη θεωρητική φυσική, που συνδέεται στενά με τη σύγχρονη κοσμολογία, που ασχολείται με τον τρόπο δημιουργίας του σύμπαντος.

μιόνια, πιόνια, νετρίνο, καόνια, ποζιτρόνια, βαριά διανυσματικά μποζόνια (ο θεός να μας φυλάει !), σωμάτια Ω, Λ, Ξ, J/Ψ και τελειωμό δεν έχει, που συγκρούονται, διασπώνται, δημιουργούνται, σε έναν απίστευτο κοσμικό χορό.

Η ανακάλυψη τους αρχικά προκάλεσε τεράστια σύγχυση στην επιστημονική κοινότητα των φυσικών, που ξεπεράστηκε με την υιοθέτηση του λεγόμενου Καθιερωμένου Μοντέλου (Standard Model), στα πλαίσια του οποίου ο μεγάλος τους αριθμός εξηγείται, σαν συνδυασμός άλλων πιο στοιχειωδών σωματιδίων, των κουάρκ.

Η εσωτερική δομή των νουκλεονίων

Το 1964 ο Αμερικάνος φυσικός Murray Gell-Mann (Νόμπελ 1969), πρότεινε την ύπαρξη εσωτερικής δομής των νουκλεονίων (πρωτόνια και νετρόνια), από στοιχειώδη σωματίδια που ονόμασε quarks. Το CERN ανακοίνωσε το 2000 ότι σε πειράματα σκέδασης πρωτονίων (ανάλογα του πειράματος του Ράδερφορντ) στον επιταχυντή προέκυψαν ενδείξεις για την ύπαρξή τους (το φορτίο των πρωτονίων δεν φαίνεται να είναι ομοιόμορφα κατανεμημένο), αν και δεν μπορούν να υπάρξουν ελεύθερα. Σήμερα θεωρούνται δομικοί λίθοι των βαρυονίων, αλλά και των μεσονίων, που όλα τους μπορούν να προκύψουν από το συνδυασμό τριών μόνων κουάρκ. Κάθε τριάδα τους αντιστοιχεί σε διαφορετική ενεργειακή κατάσταση, δηλαδή σε άλλο σωματίδιο.

Η εσωτερική δομή του νετρονίου, που αποτελείται από μια τριάδα κουάρκ, δύο 'κάτω' και ένα 'πάνω'. Τα χρώματα των κουάρκ (κόκκινο, πράσινο, μπλε) είναι αυθαίρετα, αλλά θα πρέπει να είναι παρόντα και τα τρία, Οι δυνάμεις του τα συγκρατούν μεσολαβούνται από γκλουόνια, που είναι οι φορείς της ισχυρής αλληλεπίδρασης.
Υπάρχουν έξι τύποι κουάρκ, που χαρακτηρίζονται γεύσεις (up, down, strange) και αρώματα (charm, bottom, top), αλλά και τα αντισωμάτια τους, τα αντικουάρκ (με αντίθετο φορτίο, χρώμα και βαρυονικό αριθμό). Το βαρύτερο είναι το up.


Μέχρι στιγμής φαίνεται πως είναι τα τελικά θεμελιώδη σωματίδια (μην το πιστεύετε).

Και για το κλείσιμο, ένα σχηματικό διάγραμμα με τις διαφορετικές κλίμακες οργάνωσης της ύλης:

       οργανισμός   -   μόριο     -     άτομο    -    πυρήνας    -    νουκλεόνιο (πρωτόνιο, νετρόνιο) -  κουάρκ

Στο διάγραμμα μας λείπουν βέβαια κάποιοι όροφοι, αλλά ας είναι. Ανάμεσα στη ζωντανή μας μύγα και το μόριο (του φυσικοχημικού επιπέδου της ανόργανης ύλης), μεσολαβεί ένας τουλάχιστον όροφος για τα όργανα της κι ένας για το κύτταρο. Κι ακόμα πριν από το μυγάκι μας έχουμε  επίσης κάποιους ορόφους για την κοινωνία των μυγών, το ζωϊκό (και το φυτικό) βασίλειο, τη γη, το ηλιακό μας σύστημα, τον γαλαξία μας κλπ μέχρι να φτάσουμε στο τέλος (αν υπάρχει κάτι τέτοιο) στο σύμπαν. Κάποιοι μιλάνε ήδη για ... παράλληλα σύμπαντα και ποιός μπορεί να τα αποκλείσει;

υστερόγραφο:

Η κόλαση της πολυπλοκότητας φαίνεται πως είναι πολυώροφη.

Κατεβαίνουμε κάθε φορά έναν όροφο, ελπίζοντας νάναι αυτός ο τελευταίος και να είναι εκεί που θα βρίσκεται η απλότητα. Έλα μου όμως που δεν !!! Κάθε φορά ανακαλύπτουμε μια καινούργια κόλαση πολυπλοκότητας και μια ακόμη σκάλα, που πάει ακόμα χαμηλότερα κι η περιπέτεια μας τελειωμό δεν έχει.

Παίρνουμε μετά μια σκάλα που οδηγεί προς τα πάνω, με την κρυφή ελπίδα ότι η απλότητα μπορεί να είναι κρυμμένη εκεί, στην ταράτσα, αλλά εις μάτην ... και πάλι μια από τα ίδια.

Το αίτημα μας για απλότητα, δεν αποκλείεται λέω τελικά να είναι απλά μια από τις πολλές μας ψυχολογικές μας ανάγκες και τίποτα παραπάνω. Thik about it ...

Υπάρχει όμως στο τέλος κάτι εκπληκτικό.

Για να προχωρήσουμε τη διείσδυση στα υπόγεια της ύλης (στον μκρόκοσμο), απαιτούνται όλο και μεγαλύτερες ενέργειες, που μας εξασφαλίζουν οι τεράστιοι επιταχυντές (όπως αυτοί του CERN). Με τη θεωρία της Mεγάλης Έκρηξης (το περίφημο Big Bang) όμως, πιστεύουμε ότι από τη μελέτη του απίστευτα μικρού, θα μπορέσουμε να εξηγήσουμε το απίστευτα μεγάλο, τη δημιουργία δηλαδή του σύμπαντος. Έτσι μπορεί να κλείσει κάποια στιγμή ο κύκλος, ενώνοντας τα δυο άκρα, για να δικαιώσουμε ακόμη μια φορά τον φίλο μας τον Ηράκλειτο.

Read More