Β' Λυκείου - Κατεύθυνσης

Διευκρίνιση των εννοιών

της

Θερμοδυναμικής

       

τομή τετράχρονου βεζινοκινητήρα

           

Θερμότητα

Tο κεφάλαιο της θερμότητας ήταν παραδοσιακά (18^ος αιώνας) αντικείμενο των χημικών και περιελάμβανε μια σειρά από φαινόμενα όπως η τήξη και η πήξη, η διαστολή, η υγροποίηση, η εξάτμιση και η διάδοση της θερμότητας, που συνδέονται μεταξύ τους φαινομενολογικά και μόνον, ενώ  υπήρχε σύγχυση μεταξύ των εννοιών της θερμοκρασίας και της θερμότητας.

Θερμοδυναμική

Μόνον στα μέσα του 19^ου, όταν έγινε κατανοητό ότι η θερμότητα είναι μια άλλη μορφή ενέργειας, που συνδέεται με τις άλλες μορφές και όχι κάποιο ρευστό υλικό, εντάχθηκε στο ενιαίο οικοδόμημα της φυσικής και άρχισε να αναπτύσσεται σαν νέος κλάδος της, γνωστός σήμερα ως θερμοδυναμική (όρος που χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά το 1849 από τον λόρδο Kelvin).

Είναι η θεωρία που μελετά τα μακροσκοπικά συστήματα σε καταστάσεις ισορροπίας, όταν ο αριθμός των σωματιδίων Ν και ο όγκος V τείνουν στο άπειρο, αλλά με πεπερασμένη σωματιδιακή συγκέντρωση (ρ = Ν/V).  Στη μελέτη της κεντρικές είναι οι έννοιες του συστήματος και του περιβάλλοντος, της ενέργειας και της εντροπίας.

Αν και η συστηματική μελέτη της θερμοδυναμικής ξεκίνησε από την κατασκευή των πρώτων κινητήρων στα τέλη του 17ου αιώνα, σήμερα έχει αποκτήσει ένα ευρύ φάσμα εφαρμογών σε άλλες επιστήμες πλην της μηχανικής και των εφαρμογών της όπως η χημεία, η βιολογία και η επιστήμη υλικών.

Το υπό μελέτη αντικείμενο ονομάζεται

Σύστημα

και είναι ένα μεγάλο πλήθος ομοειδών στοιχείων που δεν αλληλεπιδρούν μεταξύ τους, πχ ένας κρύσταλλος, ένα μεταλλικό σύρμα, μια ποσότητα αερίου.

Μονωμένο

(απομονωμένο) είναι ένα σύστημα που δεν δέχεται καμία εξωτερική επίδραση από το περιβάλλον (δεν ανταλλάσσει ενέργεια και ύλη με το περιβάλλον).

Όλα τα συστήματα στη φύση είναι ανοικτά και το μόνο που θα μπορούσε να θεωρη-θεί κλειστό είναι το σύμπαν.

Kλειστό

Το σύστημα ανταλλάσσει ενέργεια όχι όμως ύλη με το περιβάλλον.

Ανοικτό

           

Ονομάζουμε ένα σύστημα που αλληλεπιδρά με το περιβάλλον του, ανταλλάσσει δηλαδή ενέργεια και ύλη με το περιβάλλον.

πχ αέριο σε δοχείο με θερμικά διαπερατά τοιχώματα και έμβολο, που μπορούμε να το συμπιέσουμε (να του προσφέρουμε ενέργεια με τη μορφή έργου) ή να το θερμάνουμε (να του προσφέρουμε θερμότητα).

Το σύνολο (σύστημα  + περιβάλλον) θεωρείται μονωμένο.

Το σύγχρονο ενδιαφέρον για τη θερμοδυναμική σαν επιστήμη ξεκινάει με την κατασκευή του πρώτου κινητήρα ατμού από τον Thomas Savery (το 1697) και τον Thomas Newcomen στην Αγγλία (το 1712).

Η ιδέα όμως για τη χρήση της θερμότητας για τη μετάδοση κίνησης υπάρχει από την αρχαιότητα, εντούτοις οι θερμικές μηχανές εκείνης της περιόδου δεν είχαν πρακτική χρήση. Η πρώτη θερμική μηχανή είναι ο αιολικός κινητήρας του Ήρωνα. Ο Ήρωνας περιγράφει και ένα σύστημα που έκλεινε τις πόρτες ενός ναού με χρήση της θερμότητας από τη φωτιά που άναβε το βωμό του ναού.

Θερμική μηχανή

Κάθε διάταξη που μετατρέπει θερμότητα σε κίνηση (μηχανικό έργο).

·         Ατμοστρόβιλος του Ήρωνα του Αλεξανδρέα (100 μ.Χ.)

·         Ατμομηχανή τουThomas Newcomen (1712) και βελτίωση της από τον Watt.

·         Μηχανές Diesel (πετρελαιοκινητήρες)

·         Μηχανές Otto (βενζινοκινητήρες)

·         Ατμοστρόβιλοι (εργοστασίων παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας)

·         Αεριοστρόβιλοι (τουρμπίνες αεροπλάνων).

·          

Locomotive "Sabine" of Morgan's Louisiana & Texas line

·          

Αλλά και το αντίστροφο: οι ψυκτικές μηχανές,         

·         Ψυγεία

·         Κλιματιστικά

που μετατρέπουν το μηχανικό έργο (την κίνηση του ανεμιστήρα) σε θερμότητα, είναι με την ευρύτερη έννοια θερμικές μηχανές.

Έκτοτε, η ιστορία της θερμοδυναμικής είναι άρρηκτα συνδεδεμένη με την εικόνα που είχε ο άνθρωπος για τη θερμότητα. Αρχικά υπήρχε η αντίληψη ότι η θερμότητα ήταν ένα είδος ρευστού, και η θέρμανση ενός σώματος δεν ήταν παρά η μεταφορά αυτού του ρευστού από το ένα σώμα στο άλλο. Εντούτοις, αυτή η αντίληψη δεν απέτρεψε τον Sadi Carnot, τον " πατέρα της θερμοδυναμικής" να αντιληφθεί τους φυσικούς περιορισμούς της μετατροπής αυτού του "θερμικού ρευστού" σε έργο, και να διατυπώσει, μόλις το 1824, αυτό που σήμερα αποκαλούμε δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής.Θα έπρεπε να περάσουν άλλα 18 χρόνια μέχρι να ανακαλύψει ο R. J. Mayer την ισοδυναμία έργου και θερμότητας, και να διατυπώσει την αρχή διατήρησης της ενέργειας  ενώ το πρώτο σύγγραμμα πάνω στο αντικείμενο γράφτηκε το 1859 από τον καθηγητή William Rankine.

·         General Electric LM2500 Gas Turbine

Οι πρώτες ατμομηχανές χρησιμοποιήθηκαν, όπως αναφέρθηκε στα προηγούμενα, για την κίνηση αντλιών σε ορυχεία, αλλά και σε διάφορες μονάδες παραγωγής με κλωστοϋφαντουργικές μηχανές, εργαλειομηχανές κ.ά. H ιδέα να χρησιμοποιηθούν αυτές οι μηχανές για τη μεταφορά προσωπικού και αγαθών δεν ήταν μακριά. Οι πρώτες ατμομηχανές απετέλεσαν λοιπόν κίνητρο για την κατασκευή αυτοκινού-μενων οχημάτων.

Μακροσκοπική εξέταση - περιγραφή

Είναι η μελέτη συστημάτων, με χοντρικές παρατηρήσιμες ποσότητες (όπως η πίεση, ο όγκος, η θερμοκρασία, η εσωτερική ενέργεια και η εντροπία), που αντιμετωπίζουν το σύστημα σαν ένα αντικείμενο και μετρώνται εργαστηριακά (μέσα 17ου)

Μακροσκοπικές μεταβλητές

Είναι η μάζα, η πυκνότητα, ο όγκος, η πίεση και η θερμοκρασία, που περιγράφουν τη μακροκατάσταση (macrostate) του συστήματος, χωρίς αναφορά στη μικροσκοπική δομή τους.

Οι φυσικές αυτές ποσότητες είναι εκτατές (extensive), όπως η ενέργεια, ό όγκος, ο αριθμός των σωματιδίων που περιέχει το σύστημα κλπ  ή εντατικές (intensive), ανεξάρτητες του ποσού της ύλης, (όπως η θερμοκρασία).

Μικροσκοπική περιγραφή - εξέταση

Είναι η μελέτη του συστήματος, που γίνεται μέσα από ποσότητες που περιγράφουν τα άτομα και τα μόρια του, που δεν γίνονται άμεσα αντιληπτές από τις αισθήσεις μας, στη βάση των νόμων της Μηχανικής (τέλη 19ου).

Το τεράστιο πλήθος των σωματιδίων (~10²³) που αποτελούν το σύστημα καθιστά αδύνατη (ανέφικτη) την επίλυση ενός τεράστιου αριθμού εξισώσεων, άρα η μόνη λύση είναι η εφαρμογή της Στατιστικής.

Μικροσκοπικές μεταβλητές

Είναι οι ποσότητες μικρής κλίμακας, που περιγράφουν τη μικροκατάσταση (mιcro-state) του συστήματος, όπως μεταξύ άλλων οι μάζες, οι ταχύτητες, οι ενέργειες τους, το ηλεκτρικό φορτίο, η στροφορμή και η συμπεριφορά τους στη διάρκεια των κρούσεων.

Ιδανικά αέρια

χαρακτηρίζονται τα αέρια που ακολουθούν επ' ακριβώς τους νόμους των αερίων και ικανοποιούν την καταστατική εξίσωση σε κάθε πίεση ή θερμοκρασία.

Τα αέρια που προσεγγίζουν την ιδανική συμπεριφορά είναι μονοατομικά (πχ He), αραιά και σε σχετικά υψηλές θερμοκρασίες, με μόρια που θεωρούμε σαν όμοιες, μικρές, συμπαγείς ελαστικές σφαίρες, αμελητέου όγκου, που δεν αλληλεπιδρούν

μεταξύ τους, άρα η μόνη μορφή ενέργειας τους είναι η κινητική (λόγω μεταφορικής και μόνον κίνησης).

Καταστατική εξίσωση (των ιδανικών αερίων)

• n = o αριθμός των moles του αερίου                                    η = m/MB = N/N_A
• R = η παγκόσμια σταθερά = 8,3145 J/mol K (S.I.)
• N = ο αριθμός των μορίων
• k  η σταθερά του Boltzmann  (1.38 x 10^-23 J/K = 8.61 x 10^-5 eV/K)   k = R/N_A
• N_A = ο αριθμός του Avogadro = 6.023 x 10²³ /mol
• Τ = η απόλυτη θερμοκρασία (Κ)                                                      T = θ + 273

Περιέχει τις μεταβλητές που περιγράφουν την κατάσταση ενός θερμοδυναμικού συστήματος (πχ ορισμένης ποσότητας αερίου σε συγκεκριμένες συνθήκες).

Ισορροπία συστήματος

Κάθε κατάσταση του συστήματος, στην οποία οι τιμές των μακροσκοπικών του μεταβλητών παραμένουν σταθερές σε όλη του την έκταση, σε σχέση με το χρόνο.

Μεταβολή

Κατάσταση του συστήματος, όπου οι τιμές των μακροσκοπικών του μεταβλητών μεταβάλλονται με το χρόνο.

Πραγματικά αέρια

Πυκνά και ψυχρά πολυατομικά αέρια (πχ Η₂ ή Ο₃ ή ΝΗ₃), με μόρια όχι σφαιρικά, που έλκονται ισχυρά μεταξύ τους (αλληλεπιδρούν) και καταλαμβάνουν υπολογίσιμο όγκο.

Ικανοποιούν την εξίσωση του Ολλανδού φυσικού Van der Waals  (1837-1923), Νόμπελ Φυσικής το 1910.  (P + a/V2)(V-b) = RT      όπου a  η ενδοπίεση, λόγω των ελκτικών δυνάμεων μεταξύ των μορίων του αερίου, όταν βρίσκονται σε μικρή απόσταση και b ο σύνογκος (ο όγκος που θα καταλάμβαναν τα μόρια του αερίου αν βρίσκονταν σε επαφή).

Αντιστρεπτή μεταβολή

Εξιδανικευμένη μεταβολή κατά την οποία το σύστημα μεταβαίνει από μια αρχική κατάσταση ισορροπίας σε μια τελική, μέσω διαδοχικών καταστάσεων ισορροπίας. Μια τέτοια μεταβολή θα μπορούσε να αντιστραφεί, δηλαδή ξεκινώντας από την τελική κατάσταση να φτάσουμε στην αρχική, περνώντας διαδοχικά από όλες τις προηγούμενες ενδιάμεσες καταστάσεις ισορροπίας.

Στη φύση δεν έχει παρατηρηθεί καμία αυθόρμητη αντιστρεπτή μεταβολή. Πρακτικά όμως θα μπορούσαμε να θεωρήσουμε σαν αντιστρεπτή μια πολύ αργή μεταβολή.

Οι αντιστρεπτές μεταβολές μπορούν να παρασταθούν σε διάγραμμα από μια γραμμή.

Μη αντιστρεπτή μεταβολή

Κάθε πραγματική (απότομη) μεταβολή, όπου το σύστημα μεταβαίνει από μια αρχική σε μια τελική κατάσταση ισορροπίας, χωρίς να περνάει από ενδιάμεσες καταστάσεις ισορροπίας.

Οι μη αντιστρεπτές μεταβολές δεν παρίσταται γραφικά σε διάγραμμα. Μπορούμε να  παραστήσουμε μόνο την αρχική και την τελική κατάσταση ισορροπίας του συστή-ματος με δύο σημεία (που δεν ενώνονται όμως με γραμμή).

Πειραματική διάταξη

Έχω κλείσει μια ορισμένη ποσότητα αερίου σε ένα βαθμολογημένο (ογκομετρικό) κυλινδρικό δοχείο με άκαμπτα, θερμικά αγώγιμα και σταθερά πλευρικά τοιχώματα, που στο πάνω μέρος του εφαρμόζει αεροστεγώς έμβολο που μπορεί να κινείται χωρίς τριβές. Μπορώ να παρακολουθώ τις τιμές των μεταβλητών του, με ένα θερμόμετρο και ένα βαρόμετρο.

Ισοβαρής μεταβολή

Δοχείο με θερμικά διαπερατά τοιχώματα και έμβολο, που πάνω του τοποθετώ ένα βάρος. Μπορώ να θερμάνω ή να ψύξω το αέριο, προκαλώντας του εκτόνωση ή συ-μπίεση αντίστοιχα.

Ισόχωρη μεταβολή

Δοχείο με σταθερά και θερμικά διαπερατά τοιχώματα (χωρίς έμβολο). Μπορώ να θερμάνω ή να ψύξω το αέριο, υπό σταθερό όγκο.

Ισόθερμη μεταβολή

Δοχείο με θερμικά διαπερατά τοιχώματα και έμβολο, μέσα σε λουτρό ύδατος (που λόγω μεγάλης θερμοχωρητικότητας διατηρεί σταθερή τη θερμοκρασία). Μπορώ να προκαλέσω συμπίεση ή εκτόνωση του αερίου.

Αδιαβατική μεταβολή

Δοχείο με θερμικά μονωμένα τοιχώματα και έμβολο, με το οποίο μπορώ να προκαλέ-σω συμπίεση ή εκτόνωση του αερίου.

Αδιαβατική μπορούμε να θεωρήσουμε στην πράξη, κάθε απότομη μεταβολή, στη διάρκεια της οποίας το σύστημα δεν προλαβαίνει να ανταλλάξει θερμότητα με το περιβάλλον.

Ελεύθερη εκτόνωση

Είναι η εκτόνωση που μπορούμε να προκαλέσουμε σε ένα αέριο, χωρίς τη μεσολά-βηση μηχανικού έργου (W = 0). Στην πράξη μπορούμε να την πετύχουμε σπάζοντας μια διαχωριστική μεμβράνη που χωρίζει το αέριο από έναν διπλανό κενό χώρο.

Κυκλική μεταβολή

Κάθε σύστημα μεταβολών, στο τέλος των οποίων το σύστημα επανέρχεται στην αρχική του κατάσταση (συνήθως πρόκειται για τρεις ή τέσσερις μεταβολές).

Θερμοκρασία

Το μέγεθος που μετράει το πόσο ζεστό ή κρύο είναι ένα σώμα.

Θερμική ισορροπία

Είναι η μακροσκοπική κατάσταση που αποκτά τελικά κάθε απομονωμένο σύστημα, δηλαδή ομοιόμορφη θερμοκρασία σε κάθε του περιοχή.

Κάθε αλλαγή μιας παραμέτρου προκαλεί διαταραχή της ισορροπίας του συστήματος.

Θερμομετρικές κλίμακες

Απόλυτο μηδέν

της θερμοκρασίας είναι η θερμοκρασία που αντιστοιχεί στην κατάσταση εκείνη ενός συστήματος με τη χαμηλότερη ενέργεια. Στην κλίματα του Κέλσιου αντιστοιχεί στη θερμοκρασία των -273^ο C .

Θερμόμετρο

Κάθε διάταξη που μας επιτρέπει να μετρήσουμε τη θερμοκρασία ενός σώματος.

Ιστορική αναδρομή

Τα πρώτα θερμόμετρα ονομάσθηκαν θερμοσκόπια από τους αρχαίους Έλληνες Ήρωνα και Φίλωνα, που φέρονται να είχαν επινοήσει τέτοια όργανα για τη μέτρηση της θερμοκρασίας. Ως νεότεροι εφευρέτες του σύγχρονου θερμομέτρου αναφέρονται πολλοί, χωρίς να προσδιορίζεται και ο πρώτος. Αναφέρονται πάντως αρκετοί που επινόησαν, σχεδόν ταυτόχρονα, θερμοσκόπιο. Πολλοί αποδίδουν το θερμόμετρο στον Γαλιλαίο, άλλοι στον Βάκωνα και άλλοι στον Ολλανδό φυσικό Drebbel, που φέρεται να κατασκεύασε τέτοιο όργανο το 1621.

Επίσης ο Ιταλός Σαντόριο Σαντόριο ήταν ο πρώτος που σκέφθηκε να προσαρμόσει μια αριθμητική κλίμακα στο θερμοσκόπιο, η οποία ειχε σαν πρακτική αξία μόνο την επισήμανση θερμοκρασιακής διαφοράς, μια και εκείνη την εποχή δεν υπήρχε μονάδα και κλίμακα μέτρησης.

Το 1709 ο Γερμανός Γκάμπριελ Φαρενάιτ (Fahrenheit) επινόησε ένα θερμοσκόπιο με οινόπνευμα, το οποίο αντικατέστησε αργότερα με υδράργυρο (1714). Αυτό ήταν το πρώτο όργανο που έφερε το όνομα "θερμόμετρο" και δε διέφερε σημαντικά από το σύγχρονο υδραργυρικό θερμόμετρο. Για να αποκτήσει το όργανο που είχε εφεύρει και πρακτική σημασία, ο Φαρενάιτ επινόησε την κλίμακα μέτρησης που φέρει το όνομά του, τη θερμοκρασιακή κλίμακα Φαρενάιτ (1724). Όπως συμβαίνει σε όλες τις κλίμακες μέτρησης, ο Φαρενάιτ αυθαίρετα απέδωσε την τιμή 32 στο σημείο που το νερό μετατρέπεται σε πάγο και την τιμή 212 στο σημείο που το νερό μετατρέπεται σε ατμό. Και για τις δύο τιμές προϋπέθεσε ότι τα φαινόμενα συμβαίνουν σε ατμοσφαιρική πίεση στην επιφάνεια της θάλασσας.

Το 1742 ο Σουηδός αστρονόμος Άντερς Κέλσιους (Anders Celsius) επινόησε μια εκατοντάβαθμη κλίμακα: Επίσης αυθαίρετα, απέδωσε στο σημείο πηξης του νερού την τιμή 0 και στο σημείο βρασμού την τιμή 100. Γι' αυτό και η κλίμακά του ονομάστηκε "εκατοντάβαθμη" και πήρε το όνομά του μόλις το 1948 σε μια διεθνή σύνοδο του Διεθνούς Γραφείου Μέτρων και Σταθμών.

Το 1867 ο Βρετανός ιατρός Σερ Τόμας Άλμπατ (Sir Thomas Allbutt) επινόησε ένα θερμόμετρο, στο οποίο μια στένωση στο σωλήνα εμπόδιζε την κάθοδο της υδραργυρικής στήλης στο δοχείο υποδοχής, όταν η θερμοκρασία κατέβαινε. Αυτό ήταν το πρώτο ιατρικό θερμόμετρο.

Το 1848 ο Λόρδος Κέλβιν (William Thomson Kelvin) πρότεινε την κλίμακα της απόλυτης θερμοκρασίας:

"... Η χαρακτηριστική ιδιότητα της κλίμακας που προτείνω είναι ότι όλες οι διαβαθμίσεις της έχουν την ίδια τιμή, δηλαδή αν μια μονάδα θερμότητας μεταβαίνει από ένα σώμα Α, θερμοκρασίας Τ^ο αυτής της κλίμακας, σε ένα σώμα Β θερμοκρασίας (Τ-1)^ο, θα έχει το ίδιο μηχανικό αποτέλεσμα, ανεξάρτητα από την τιμή της Τ. Αυτό δικαιολογεί την ονομασία "απόλυτη κλίμακα", εφόσον τα χαρακτηριστικά της είναι τελείως ανεξάρτητα από τις φυσικές ιδιότητες οποιασδήποτε χημικής ουσίας ή στοιχείου..." ^[1]

Η κλίμακα υιοθετήθηκε και πήρε το όνομά του (κλίμακα Κέλβιν ή απόλυτη κλίμακα). Σύμφωνα με αυτήν, το νερό παγώνει στους 273^ο Κ και βράζει στους 373^ο Κ. Στο σημείο 0^οΚ, που ονομάζεται και απόλυτο μηδέν, σύμφωνα με το 2ο Θερμοδυναμικό Νόμο, σταματά η θερμική κίνηση των ατόμων ή μορίων που απαρτίζουν ένα χημικό στοιχείο ή μια χημική ένωση.

Σχέση Θερµοδυναµικής και θεωρίας των αερίων

Η Θερµοδυναµική εξετάζει τις ενεργειακές µεταβολές σε αφηρηµένα συστήµατα (όπως πχ ένα χηµικό διάλυµα.), τα οποία µπορεί να παριστάνουν εντελώς διαφορετικά φυσικά αντικείµενα. Τα πιο ενδιαφέροντα όµως φυσικά συστήµατα στα οποία εφαρµόστηκε η Θερµοδυναµική είναι τα αέρια. Όταν έγινε γενικά παραδεκτή η ατοµική φύση της ύλης και, συνακόλουθα, ο τεράστιος αριθµός των µορίων που περιέχονται σε ένα γραµµοµόριο (10²³, ο αριθµός του Αβογκάντρο), οι φυσικοί προσπάθησαν να περιγράψουν τη συµπεριφορά τους µε τη βοήθεια της Στατιστικής Φυσικής. Έτσι γρήγορα κατάλαβαν ότι υπήρχε στενή σχέση µεταξύ της Στατιστικής Φυσικής και της Θερµοδυναµικής, και τα αέρια έγιναν το εργαλείο µε το οποίο οι Φυσικοί προσπάθησαν να κατανοήσουν τη σχέση της Θερµοδυναµικής µε την υπόλοιπη Φυσική.