Το ερώτημα:
Είναι το ηλιακό μας σύστημα ευσταθές ή μήπως κινδυνεύει κάποια στιγμή να αποδιοργανωθεί;
Εισαγωγή
Μετά από δυο τουλάχιστον χιλιετίες επίμο-νων αστρονομικών παρατηρήσεων και βασα-νιστικών υπολογισμών και ακολουθώντας την παράδοση των πυθαγορείων φτάνουμε, στις αρχές του 17ου αι., στο μέγα επίτευγμα του καθορισμού της τροχιάς των πλανητών με του τρεις νόμους του Γερμανού αυτοκρα-τορικού μαθηματικού και αστρονόμου Γιόχαν Κέπλερ.
Johannes Kepler (1571-1630)
"ο νομοθέτης του ουρανού", ο άνθρωπος που ανακάλυψε (το 1619), το γεωμετρικό σχέδιο του θεού για το σύμπαν.
οι 3 νόμοι του:
1ος: οι τροχιές των πλανητών είναι ελλειπτικές, με μια από τις δυο εστίες τους τον Ήλιο.
2ος: οι τροχιές των πλανητών είναι επίπεδες και η επιβατικές τους ακτίνες σε ίσους χρόνους διαγράφουν ίσες επιφάνειες (σχήμα πάνω).
3ος: τα τετράγωνα των περιόδων τους είναι ανάλογα των κύβων του μήκους των μεγάλων ημιαξόνων των ελλειπτικών.
Το πρόβλημα
Η νευτώνεια δυναμική έδινε απλά και σύντομα τη λύση για δυο ουράνια σώματα: πχ τον Ήλιο και έναν οποιονδήποτε πλανήτη.
Παρέμενε όμως άλυτο το "πρόβλημα των πολλών σωμάτων", όπως είναι όλο το ηλιακό μας σύστημα. Η αρχική πεποίθηση ότι η συνθετότητα του προβλήματος δεν θα δημι-ουργούσε παρά μόνον τεχνικές δυσκολίες, που σύντομα θα μπορούσαν να αντιμετω-πιστούν με επιτυχία, αποδείχτηκε γρήγορα αυταπάτη. Ακόμα και το απλούστερο "πρόβλημα των τριών σωμάτων", πχ Ήλιος-Γη-Σελήνη, αντιστεκόταν σθεναρά.
Ζυλ-Ανρί Πουανκαρέ
Jules Henri Poincare (1854-1912), ένας από τους κορυφαίους επιστήμονες στην ιστορία της ανθρωπότητας, αλλά και σπουδαίος εκλαϊκευτής της επιστήμης. Δίδαξε Πειραματική και Μαθηματική Φυσική στη Σορβόννη, θεμελίωσε τη σύγχρονη αλγεβρική τοπολογία και είχε σημαντική συνεισφορά στη διαμόρφωση της θεωρίας της ειδικής σχετικότητας και μεγάλη επίδραση στον νεαρό Αϊνστάϊν.
Ο Πουανκαρέ αποφασίζει να ασχοληθεί με τον γρίφο. Υιοθετεί μια γεωμετρική προσέγ-γιση, τοπολογική χαρακτηρίζεται σήμερα, αναλύοντας τις τροχιές των τριών σωμάτων, που αλληλεπιδρούν, στο χώρο των φάσεων (έναν αφηρημένο μαθηματικό χώρο, πολύ χρήσιμο όμως για τη μελέτη πολύπλοκων δυναμικών αλληλεπιδράσεων). Αναλύει τα γραφήματα και ανακαλύπτει πως οι σειρές που περιγράφουν τις τροχιές τους όχι μόνον δεν συγκλίνουν σε προκαθορισμένες θέσεις, αλλά αντίθετα μετά από αρκετό χρόνο αποκλίνουν.
Με τη μελέτη του έδειξε την αστάθεια του ηλιακού μας συστήματος και προκάλεσε την πρώτη μεγάλη ρωγμή στη νευτώνεια φυσική, ανοίγοντας ασυνείδητα τον δρόμο για τη νέα επιστήμη του Χάους, δείχνοντας ότι σε ελαφρά πιο σύνθετα προβλήματα εμφανίζεται υπεραπλουστευτική και ανακριβής. Είναι ο πρώτος που απέδειξε ότι "μπορεί η φύση να αγαπάει την απλότητα (όπως πίστευε και διακήρυττε ο Νεύτωνας), αλλά σίγουρα κάνει το αντίθετο σε κάποιες περιπτώσεις".
Το έπαθλο του διαγωνισμού του απονεμήθηκε το 1889. Το όνειρο της κλασικής φυσικής, για τη δυνατότητα ασφαλούς μελλοντικής πρόβλεψης της εξέλιξης, της συμπεριφοράς ενός σύνθετου φυσικού συστήματος, είναι απλά ανέφικτο! Και το σημαντικότερο, ότι η αδυναμία αυτή δεν έχει να κάνει με ατέλειες οργάνων ή μεθοδολογικές δυσκολίες, αλλά είναι εγγενής φυσική ιδιότητα.
Tο ενδιαφέρον για την ανακάλυψη του επισκιάστηκε δυστυχώς από τις νέες πρωτοποριακές θεωρίες (τη σχετικότητα και την κβαντομηχανική), ενώ η δική του εργασία αφορούσε την κλασική φυσική. Τα μεγάλα ερευνητικά προγράμματα ασχολούνται με τα πυρηνικά όπλα και τα διαστημικά ταξίδια. H έρευνα στην κβαντομηχανική απασχόλησε τα μεγάλα μυαλά στις ΗΠΑ και την Ευρώπη, με αποτέλεσμα η χαοτική δυναμική να μείνει πίσω, ως τη δεκαετία του 1960, οπότε παίρνει μπρος πρώτα στη Ρωσία.
Η αστάθεια του ηλιακού μας συστήματος
Ο γάλλος αστρονόμος Ζακ Λασκάρ, από το Παρατηρητήριο του Παρισιού και ο συνεργάτης του Μικαέλ Γκαστινό, ολοκλήρωσαν πρόσφατα (το 2009) έρευνα για το μέλλον του ηλιακού μας συστήματος, που αφορούσε τα επόμενα 5 δισεκατομμύρια χρόνια. Στο σύστημα περιέλαβαν όλους τους πλανήτες, αλλά και τη Σελήνη και τους αστεροειδείς. Η προσομοίωση, που έγινε με έναν πανίσχυρο υπερ-υπολογιστή, έδειξε ότι η αποδιοργάνωση του είναι μεν απίθανη, όχι όμως αδύνατη. Υπήρξαν ενδείξεις ότι ο Ερμής (ο μικρότερος και πιο ευάλωτος πλανήτης) θα μπορούσε να εκτραπεί σημαντικά από τη σημερινή τροχιά του, λόγω κυρίως της βαρυτικής επίδρασης του Δία, αποσταθεροποιώντας και τους υπόλοιπους εσωτερικούς πλανήτες, όπως η γη. Στο ενδεχόμενο αυτό η γη μας θα μπορούσε (με πιθανότητα 1%) να συγκρουστεί με την Αφροδίτη ή τον Άρη μετά από 3-4 δισεκατομμύρια χρόνια.
Είναι το ηλιακό μας σύστημα ευσταθές ή μήπως κινδυνεύει κάποια στιγμή να αποδιοργανωθεί;
ΕισαγωγήΜετά από δυο τουλάχιστον χιλιετίες επίμο-νων αστρονομικών παρατηρήσεων και βασα-νιστικών υπολογισμών και ακολουθώντας την παράδοση των πυθαγορείων φτάνουμε, στις αρχές του 17ου αι., στο μέγα επίτευγμα του καθορισμού της τροχιάς των πλανητών με του τρεις νόμους του Γερμανού αυτοκρα-τορικού μαθηματικού και αστρονόμου Γιόχαν Κέπλερ.
Johannes Kepler (1571-1630)"ο νομοθέτης του ουρανού", ο άνθρωπος που ανακάλυψε (το 1619), το γεωμετρικό σχέδιο του θεού για το σύμπαν.
οι 3 νόμοι του:
1ος: οι τροχιές των πλανητών είναι ελλειπτικές, με μια από τις δυο εστίες τους τον Ήλιο.
2ος: οι τροχιές των πλανητών είναι επίπεδες και η επιβατικές τους ακτίνες σε ίσους χρόνους διαγράφουν ίσες επιφάνειες (σχήμα πάνω).
3ος: τα τετράγωνα των περιόδων τους είναι ανάλογα των κύβων του μήκους των μεγάλων ημιαξόνων των ελλειπτικών.
Λίγες δεκαετίες αργότερα ο "πατέρας της ουράνιας μηχανικής" Ιασαάκ Νεύτων (1643-1727) αποδεικνύει πως οι νόμοι αυτοί προκύπτουν ως λύσεις των διαφορικών εξισώσεων της κίνησης τους, με βάση τον γνωστό μας νόμο της παγκόσμιας έλξης, που διατύπωσε το 1686.
Ο 18ος και ο 19ος αι. χαρακτηρίζονται από την κυριαρχία της φυσικής και την προσπάθεια όλων των άλλων επιστημών, να ακολουθήσουν το επιτυχημένο μοντέλο της. Η αισιοδοξία της νέας επιστήμης θα οδηγήσει σε αλαζονεία. Οι κορυφαίοι επιστήμονες υιοθετώντας την μηχανιστική αντίληψη ότι το σύμπαν δεν είναι παρά ένα καλοκουρδισμένο αυτόματο, ένα τεράστιο ρολόϊ, (αντίληψη που εισήγαγε ο Καρτέσιος) φαντάζονται ότι γνωρίζοντας το παρόν, μπορούμε να ανασυνθέσουμε με ακρίβεια το παρελθόν και να προβλέψουμε με βεβαιότητα το μέλλον.
Το πρόβλημα
Η νευτώνεια δυναμική έδινε απλά και σύντομα τη λύση για δυο ουράνια σώματα: πχ τον Ήλιο και έναν οποιονδήποτε πλανήτη.
Παρέμενε όμως άλυτο το "πρόβλημα των πολλών σωμάτων", όπως είναι όλο το ηλιακό μας σύστημα. Η αρχική πεποίθηση ότι η συνθετότητα του προβλήματος δεν θα δημι-ουργούσε παρά μόνον τεχνικές δυσκολίες, που σύντομα θα μπορούσαν να αντιμετω-πιστούν με επιτυχία, αποδείχτηκε γρήγορα αυταπάτη. Ακόμα και το απλούστερο "πρόβλημα των τριών σωμάτων", πχ Ήλιος-Γη-Σελήνη, αντιστεκόταν σθεναρά.
Και ετούτο μέχρι τη στιγμή που ο βασιλιάς της Σουηδίας Όσκαρ Β΄ προκήρυξε για το άλυτο ως τότε πρόβλημα διεθνή διαγωνισμό. Η πρόκληση ήταν μεγάλη για τους μαθηματικούς και τους αστρονόμους της εποχής, που μπήκαν στο παιχνίδι. Ανάμεσα τους και ο κορυφαίος Γάλλος μαθηματικός, θεωρη-τικός φυσικός, αστρονόμος και φιλόσοφος της επιστήμης, με περισσότερα από 30 βιβλία και 500 ερευνητικές εργασίες, ο
Ζυλ-Ανρί Πουανκαρέ
"το τέρας των σύγχρονων μαθηματικών"
Jules Henri Poincare (1854-1912), ένας από τους κορυφαίους επιστήμονες στην ιστορία της ανθρωπότητας, αλλά και σπουδαίος εκλαϊκευτής της επιστήμης. Δίδαξε Πειραματική και Μαθηματική Φυσική στη Σορβόννη, θεμελίωσε τη σύγχρονη αλγεβρική τοπολογία και είχε σημαντική συνεισφορά στη διαμόρφωση της θεωρίας της ειδικής σχετικότητας και μεγάλη επίδραση στον νεαρό Αϊνστάϊν.
Μια μαθηματική μεγαλοφυία, με εξαιρετική ευρυμάθεια, που δίκαια χαρακτηρίστηκε "ο τελευταίος πανεπιστήμονας".
Με τη μελέτη του έδειξε την αστάθεια του ηλιακού μας συστήματος και προκάλεσε την πρώτη μεγάλη ρωγμή στη νευτώνεια φυσική, ανοίγοντας ασυνείδητα τον δρόμο για τη νέα επιστήμη του Χάους, δείχνοντας ότι σε ελαφρά πιο σύνθετα προβλήματα εμφανίζεται υπεραπλουστευτική και ανακριβής. Είναι ο πρώτος που απέδειξε ότι "μπορεί η φύση να αγαπάει την απλότητα (όπως πίστευε και διακήρυττε ο Νεύτωνας), αλλά σίγουρα κάνει το αντίθετο σε κάποιες περιπτώσεις".
Το έπαθλο του διαγωνισμού του απονεμήθηκε το 1889. Το όνειρο της κλασικής φυσικής, για τη δυνατότητα ασφαλούς μελλοντικής πρόβλεψης της εξέλιξης, της συμπεριφοράς ενός σύνθετου φυσικού συστήματος, είναι απλά ανέφικτο! Και το σημαντικότερο, ότι η αδυναμία αυτή δεν έχει να κάνει με ατέλειες οργάνων ή μεθοδολογικές δυσκολίες, αλλά είναι εγγενής φυσική ιδιότητα.
Tο ενδιαφέρον για την ανακάλυψη του επισκιάστηκε δυστυχώς από τις νέες πρωτοποριακές θεωρίες (τη σχετικότητα και την κβαντομηχανική), ενώ η δική του εργασία αφορούσε την κλασική φυσική. Τα μεγάλα ερευνητικά προγράμματα ασχολούνται με τα πυρηνικά όπλα και τα διαστημικά ταξίδια. H έρευνα στην κβαντομηχανική απασχόλησε τα μεγάλα μυαλά στις ΗΠΑ και την Ευρώπη, με αποτέλεσμα η χαοτική δυναμική να μείνει πίσω, ως τη δεκαετία του 1960, οπότε παίρνει μπρος πρώτα στη Ρωσία.
Η αστάθεια του ηλιακού μας συστήματος
Ο γάλλος αστρονόμος Ζακ Λασκάρ, από το Παρατηρητήριο του Παρισιού και ο συνεργάτης του Μικαέλ Γκαστινό, ολοκλήρωσαν πρόσφατα (το 2009) έρευνα για το μέλλον του ηλιακού μας συστήματος, που αφορούσε τα επόμενα 5 δισεκατομμύρια χρόνια. Στο σύστημα περιέλαβαν όλους τους πλανήτες, αλλά και τη Σελήνη και τους αστεροειδείς. Η προσομοίωση, που έγινε με έναν πανίσχυρο υπερ-υπολογιστή, έδειξε ότι η αποδιοργάνωση του είναι μεν απίθανη, όχι όμως αδύνατη. Υπήρξαν ενδείξεις ότι ο Ερμής (ο μικρότερος και πιο ευάλωτος πλανήτης) θα μπορούσε να εκτραπεί σημαντικά από τη σημερινή τροχιά του, λόγω κυρίως της βαρυτικής επίδρασης του Δία, αποσταθεροποιώντας και τους υπόλοιπους εσωτερικούς πλανήτες, όπως η γη. Στο ενδεχόμενο αυτό η γη μας θα μπορούσε (με πιθανότητα 1%) να συγκρουστεί με την Αφροδίτη ή τον Άρη μετά από 3-4 δισεκατομμύρια χρόνια.
0 σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου